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海口市2019年九年级上学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,在RtABC中,ACB=90,=60,AC=1,将ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C,且点A1落在边AB边上,取BB1的中点D,连接GD,则CD的长为( )ABC2D32 . 若抛物线的顶点在轴上,则的值是( )ABCD3 . 关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为( )AmBmCmDm4 . 下列方程是一元二次方程的是( )Ax2=1BCx2+y+1=0Dx32x2=15 . 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )ABCD6 . 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AD、BE的延长线交于点F,DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长为( )A5B12C14D167 . 下列说法正确的是( )A为了了解我市今夏冰淇淋的质量,应采用普查的调查方式进行B鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数C明天我市会下雨是随机事件D某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖8 . 如图为ABC的内切圆,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE为I的切线,若ABC的周长为21,BC边的长为6,则ADE的周长为( )A15B9C7.5D79 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列代数式:ab,ac,a+b+c,a-b+c, 2a+b,2a-b中,其值为正的代数式的个数为( )A2个B3个C4个D4个以上10 . 某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由元降为元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为,下面所列的方程中正确的是( )ABCD二、填空题11 . 已知,则_.12 . 已知内接于,是的直径,点E在上,连结,若,则的度数是_13 . 一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘,如图所示,AB与CD水平,BC与水平面的夹角为60,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为_cm14 . 使y= +x有意义的x的取值范围是_15 . 已知是关于的方程的一个根,则_16 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,RtOA1C1,RtOA2C2,RtOA3C3,RtOA4C4的斜边OA1,OA2,OA3,OA4都在坐标轴上,A1OC1=A2OC2=A3OC3=A4OC4=30若点A1的坐标为(3,0),OA1=OC2,OA2=OC3OA3=OC4,则依此规律,点A2018的纵坐标为_17 . 如图是某公园一圆形喷水池,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,建立如图所示的坐标系,如果喷头所在处A(0,1.25),水流路线最高处M(1,2.25),如果不考虑其他因素,那么水池的半径至少要_m,才能使喷出的水流不至落到池外三、解答题18 . 如图,两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动、两个转盘,停止后,指针各指向一个数字.小力和小明利用这两个转盘做游戏,若两数之积为非负数则小力胜;否则,小明胜.(1)画树状图或列表求出各人获胜的概率。(2)这个游戏公平吗?说说你的理由19 . 小冰准备将家中一幅长2m,宽1.4m的人物画镶在班级后墙的中央,并且四周必须留相等的距离,已知班级后墙长8m,高4m,请问画的四周与墙的宽度为多少?20 . 如图1,矩形ABCD中,BC12cm,点P从A点出发,以2cm/s的速度沿ABC匀速运动,运动到C点时停止;点Q从B点出发,以acm/s的速度沿BCDA匀速运动,运动到A点时停止若P,Q两点同时出发,设点P运动的时间为t(s),PBQ的面积为S(cm2),S与t之间的函数关系由图2中的曲线段OEF、线段FG,GH表示(1)a,AB;(2)求图2中曲线段OEF对应的函数表达式以及这个函数的最大值;(3)当0t2,若PDQ为直角三角形,求t的值21 . 解下列一元二次方程(1) (用配方法) (2) 22 . 如图,是的外接圆,的半径为2,射线是的切线,(1)求的度数(2)求的长度23 . 如图,矩形OABC的顶点与坐标原点O重合,将OAB沿对角线OB所在的直线翻折,点A落在点D处,OD与BC相交于点E,已知OA=8,AB=4(1)求证:OBE是等腰三角形;(2)求E点的坐标;(3)坐标平面内是否存在一点P,使得以B,D,E,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由.24 . 已知,如图,在平面直角坐标系中,的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,.(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴;(2)设点是抛物线在第一象限部分上的点,的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求使S最大时点P的坐标;(3)在抛物线对称轴上,是否存在这样的点M,使得为等腰三角形(P为上述(2)问中使S最大时的点)?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由;(4)设点M是直线AC上的动点,试问:在平面直角坐标系中,是否存在位于直线AC下方的点N,使得以点O、A、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,说明理由第 6 页 共 6 页
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