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河北省2020版九年级上学期12月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x-2-1012y04664观察上表,得出下面结论:抛物线与x轴的一个交点为(3,0);函数y=ax2+bx+C的最大值为6;抛物线的对称轴是x=;在对称轴左侧,y随x增大而增大其中正确有( )A1个B2个C3个D4个2 . 下列图形中一定是轴对称图形的是( )ABCD3 . 下列对于二次函数yx2+x图象的描述中,正确的是( )A开口向上B对称轴是y轴C有最低点D在对称轴右侧的部分从左往右是下降的4 . 如图,O是正五边形ABCDE的外接圆,则正五边形的中心角AOB的度数是( )A72B60C54D365 . 对于嘉淇用尺规进行了如下操作:根据嘉淇的操作方法,可知线段是( )A的高线B的中线C边的垂直平分线D的角平分线6 . 下列说法:(1)等弧所对的圆周角相等;(2)过三点可以作一个圆;(3)平分弦的直径垂直于弦;(4)半圆是一条弧,其中正确的是( )A(1)(2)(3)(4)B(1)(2)(3)C(2)(3)(4)D(1)(4)7 . 点P(3,5)关于原点的对称点为( )A(3,5)B(3,5)C(3,5)D(5,3)8 . 用配方法解方程下列配方结果正确的是( )A(x-4) 2=19B(x+4) 2=19C(x+2) 2=7D(x-2) 2=79 . 圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( )A90B120C150D18010 . 如图,在ABC中,CAB30,将ABC在平面内绕点A逆时针旋转到ABC的位置,且CCAB,则旋转角的度数为( )A100B120C110D13011 . 如图,将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED,若AB=4,AC=3,BC=2,则BE的长为( )A5B4C3D212 . 将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后,得到的函数解析式是( )Ay=2x2+2By=2(x+2)2Cy=(x2)2Dy=2x2213 . 如图,O是ABC的外接圆,BAC50,点P在AO上(点P不与点A,O重合),则BPC的度数可能是( )A100B80C40D3014 . 某市2017年国内生产总值(GDP)比2016年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计2018比2017年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为%,则%满足的关系是( )ABCD15 . 已知关于x的一元二次方程x2-5x+p=0(p是常数)的一个实数根是1,则二次函数y=x2-5x+p的图像与x轴的交点坐标为( )A(1,0),(-1,0)B(1,0),(-6,0)C(1,0),(5,0)D(1,0) ,(4,0)16 . 如图,PA、PB是O的两条切线, A、B是切点,若APB=60,PO=2,则O的半径等于( )AB1C2D二、填空题17 . 观察上面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第100个图形共有_个.18 . 若方程x2+2(1+a)x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根,则=_19 . 有一个角是60的直角三角形,它的面积S与斜边长x之间的函数关系式是_三、解答题20 . 甲,乙,丙三个球迷决定通过抓阄来确定谁得到仅有的一张球票,他们准备了三张纸片,纸片上分别写上,然后将纸片折叠成外观一致的纸团,抓到纸片的人可以得到球票.(1)如果让甲从三张纸团中先抓一张,则甲一次就抓到写的纸片的概率为(直接写出答案);(2)抓阄前,乙产生了疑问:“谁先抓?先抓的人会不会抓中的机会比别人大?”你认为乙的怀疑有没有道理?请说明理由.21 . 已知,等边ABC,点 E 在 BA 的延长线上,点 D 在 BC 上,且 ED=EA(1)如图 1,求证:AE=DB;(2)如图 2,将BCE 绕点 C 顺时针旋转 60至ACF(点 B、E 的对应点分别为点 A、F),连接 EB在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中四对线段,使每对线段长度之差等于 AB 的长22 . 已知:的半径长为30厘米,弦长30厘米,求点到的距离.23 . 在平面直角坐标中,边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上,点 O 在原点.现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转,当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转,旋转过程中,AB 边交直线 y=x于点 M,BC 边交 x 轴于点 N(如图).(1)求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积;(2)旋转过程中,当 MN 和 AC 平行时,求正方形 OABC 旋转的度数;(3)试证明在旋转过程中, MNO 的边 MN 上的高为定值;(4)设MBN 的周长为 p,在旋转过程中,p 值是否发生变化?若发生变化,说明理由;若不发生变化,请给予证明,并求出 p 的值. 24 . 如图,四边形内接于为的直径,为弧的中点,过点作,交的延长线于点(1)判断与的位置关系,并说明理由;(2)若的半径为,求的长25 . 如图,抛物线与x轴相交于A(3,0)、B两点,与y轴交于点C(0,3),点B在x轴的负半轴上,且.(1)求抛物线的函数关系式;(2)若P是抛物线上且位于直线上方的一动点,求的面积的最大值及此时点P的坐标;(3)在线段上是否存在一点M,使的值最小?若存在,请求出这个最小值及对应的M点的坐标;若不存在,请说明理由.第 6 页 共 6 页
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