合肥市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题B卷

合肥市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABC.D2 . 某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ）A-11B-2C1D-53 . 若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）A3B-3C3D以上都不对4 . 如图，ABC为O的内接三角形，AB为直径，ACB的平分线CD交O于点D，且CBCD，则CBA的度数是（ ）A15B22.5C30D62.55 . 已知的面积为，圆心为原点O，则点与的位置关系是A在内B在上C在外D不能确定6 . 如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC=4，BD为O的直径，则BD等于（ ）A4B6C8D127 . 将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后所得抛物线的解析式为（ ）ABCD8 . 如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，E为垂足如果A=119，则BCE=（ ）A61B29C39D519 . 关于x的一元二次方程（m-1）x+2x1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）Am1Bm0Cm1且m0Dm0且m110 . 某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%将至1.98%，设平均每次降息的百分比是x，根据题意，所列方程正确的是（ ）A2.25%(1x2)1.98%B2.25%2.25%2x1.98%C2.25%(1x)21.98%D2.25%(1xx2)1.98%二、填空题11 . 如图，抛物线y=x22x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，M点在抛物线的对称轴上，当点M到点B的距离与到点C的距离之和最小时，点M的坐标为_12 . 已知一次函数y2x2a与yxb的图象都经过点A(2，a)，且与x轴分别交于B，C两点，则ABC的面积为_13 . 在平面直角坐标系中,以A(2,4)为一个顶点画两边长分别为1,3的长方形，使它的两边分别与坐标轴平行，若其中一个顶点到原点的距离为，写出该顶点的坐标_.14 . 设是一元二次方程的两个根，则_15 . O的弦AB的长为cm，弦AB所对的圆心角为120，则弦AB的弦心距为_cm16 . 已知两个数的和等于7，积等于12，则这两个数分别是_.三、解答题17 . 解方程：（1）（2）（3）18 . 某校八年级举行英语词王争霸赛，购买A，B两种笔记本作为奖品这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况需购买这两种笔记本共30本，并且所购买的A 种笔记本的数量多于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量的2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元(1)请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；(2)若总共花费了320元，则A、B两种笔记本各买了几本？19 . 如图，已知ABC中，AC=6，ABC=45（1）用直尺和圆规作出ABC的外接圆（保留作图痕迹，写出结论，不写画法）；（2）求出ABC的外接圆半径20 . 在平面直角坐标系中，的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）画出关于点的中心对称图形；（2）将绕着点逆时针旋转，画出旋转后得到的；（3）请利用格点图，仅用无刻度的直尺画出边上的高（保留作图痕迹）；（4）P为轴上一点，且PBC是以BC为直角边的直角三角形请直接写出点P的坐标21 . 已知ABC中，BCA90，BCAC，D是BA边上一点（点D不与A，B重合），M是CA中点，当以CD为直径的O与BA边交于点N，O与射线NM交于点E，连接CE，DE（1）求证：BNAN；（2）猜想线段CD与DE的数量关系，并说明理由22 . （1）如图1，在ABC中，ACB=90，点D在ABC外，连接AD，作DEAB，交BC于点F，AD=AB，AE=AC，连接AF，则DF，BC，CF间的等量关系是；（2）如图2，AB=AD，AC=AE，ACB=AED=90，延长BC交DE于点F，写出DF，BC，CF间的等量关系，并证明你的结论.23 . 如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2（1）求A点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结AC请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由24 . 解方程：（1）（公式法）（2）（4）25 . 我们可以通过下列步骤估计方程x22x2=0方程的根所在的范围第一步：画出函数y=x22x2=0的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标在0，1之间第二步：因为当x=0时，y=20，当x=1时，y=10，所以可确定方程x22x2=0的一个根x1所在的范围是1x10第三步：通过取0和1的平均数缩小x1所在的范围：取x=，因为当x=对，y0又因为当x=1时，y0，所以（1）请仿照第二步，通过运算验证方程x22x2=0的另一个根x2所在的范围是2x23（2）在2x23的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x2所在的范围缩小至ax2b，使得第 6 页 共 6 页