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银川市2019年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于抛物线,下列说法中错误的是( )A顶点坐标为B对称轴是直线C当时,随的增大减小D抛物线开口向上2 . 方程(m1)x+2x+3=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围为Am1Bm1Cm2Dm33 . 如图,ABC是O的内接三角形,ADBC于D点,且AC5,CD3,AB4,则O的直径等于( )AB3C5D74 . 边长为的正六边形的面积等于( )ABCD5 . 菱形ABCD的一条对角线长为6cm,边AB的长是方程x27x+120的一个根,则菱形ABCD的周长等于( )A10cmB12 cmC16cmD12cm或16cm6 . 将抛物线y=(x1)2+4先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的顶点坐标为( )A(5,4)B(1,4)C(1,1)D(5,1)7 . 关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有两个不等的实数根,则k的取值范围是( )AB且CD且8 . 袋中装有大小一样的白球和黑球各个,从中任取个球,则两个均为黑球的概率是( )ABCD9 . 如图,底面半径为5cm的圆柱形油桶横放在水平地面上,向桶内加油后,量得长方形油面的宽度为8cm,则油的深度(指油的最深处即油面到水平地面的距离)为( )A2cmB3cmC2cm或3cmD2cm或8cm10 . 下列图案属于轴对称图形的是( )ABCD11 . 在直角坐标系中,函数y= 3x与y= x2+1的图像大致是( )A. B. C. D.12 . 如图,O是正ABC内一点,OA3,OB4,OC5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO,下列结论:BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到;点O与O的距离为4;AOB150;S四边形AOBO63其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题13 . 已知二次函数yx22x3,当自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等,则当自变量x取时的函数值与x_时的函数值相等14 . 点A(1,4)关于原点对称的点的坐标为_15 . 如图,已知圆锥的底面半径是2,母线长是6,如果A是底面圆周上一点,从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点,则这根绳子的最短长度是_.16 . 用配方法将二次函数化为的形式是_17 . 已知一元二次方程x24x30的两根分别为m,n,则的值为_18 . 一只不透明的布袋中有三种小球(除颜色以外没有任何区别),分别是2个红球,3个白球和5个黑球,每次只摸出一只小球,观察后均放回搅匀在连续9次摸出的都是黑球的情况下,第10次摸出红球的概率是_.三、解答题如图,对称轴为的抛物线与轴相交于点、19 . 求抛物线的解析式,并求出顶点的坐标20 . 连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线.点P是上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为,当0S18时,求的取值范围21 . 在(2)的条件下,当取最大值时,抛物线上是否存在点,使OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.22 . 今年,6月7日为端午节在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题小丽每个定价3元,每天能卖出500个若这种粽子的售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个小华照你说,若要实现每天800元的销售利润,那该如何定价?别忘了,根据物价局规定,售价不能超过进价的小明若按照物价局规定的最高售价,每天的利润会超过800元吗?请判断并说明理由23 . 某商店销售某种电扇,每台进货价为150元.经市场调研,当每台售价为230元时,平均每天能售出8台:当每台售价每降10元时,平均每天就能多售出4台.若商店要想使这种电扇的销售利润平均每天达到1000元,则每台电扇的定价应为多少元?24 . 如图,在ABC中,ABC90,以AB的中点O为圆心,OA为半径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连接DE,OE(1)判断DE与O的位置关系,并说明理由;(2)若cosBAD,BE12,求OE的长;(3)求证:BC22CDOE25 . 用适当的方法解下列方程:(1)(2)26 . 如图,两处加工厂需从设在轴上的货站和轴上的货站来回调运货物,当,建于何处时,的路程最短?27 . (1)一个不透明的盒子中装有 2 枚黑色的棋子和 1 枚白色的棋子,每枚棋子除了颜色外其余均相同从盒中随机摸出一枚棋子,记下颜色后放回并搅匀,再从盒子中随机摸出一枚棋子,记下颜色,用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的棋子颜色不同的概率 (2)如图,已知,交于点O,连接,求证:AO平分28 . 已知关于x的方程(k2)x2(k2)x0有两个相等的实数根求k的值第 6 页 共 6 页
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