重庆市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题A卷

重庆市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC为直角三角形，将ABC绕点C逆时针旋转至，再将沿边翻折至，则ABC与重叠部分的面积为（ ）ABCD2 . 以下列各组数为长度的线段，不能构成直角三角形的是（ ）A2，3，4B1，1，C6，8，10D5，12，133 . 设A、B、C、D为平面上任意四点，如果其中任意三点不在同一直线上，则ABC、ABD、ACD、BCD中至少存在一个三角形的某个内角满足（ ）A不超过 15B不超过 30C不超过 45D以上都不对4 . 小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）ABCD5 . 如图，在中，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，则的长是（ ）A1BCD26 . 如图，在ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD等于（ ）A3B4C5D67 . 如图，在RtABC中，C=90，点D是AC边上的动点，过点D作DEAB交CB于E，过点B作BFBC交DE的延长线于F，当AD从小于DC到大于DC的变化过程中，则DCE与BEF的周长之和的变化情况是（ ）A一直不变B一直增大C先增大后减小D先减小后增大8 . 在平面直角坐标系中，已知点，则对以这四个点为顶点的四边形的形状描述最恰当的是（ ）A矩形B菱形C正方形D梯形二、填空题9 . 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，8cm，则它的面积是_cm210 . 某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多边形的内角和是_度11 . 如图，RtABC中，C90，ACBC，BAC的平分线AD交BC于点D，分别过点A作AEBC，过点B作BEAD，AE与BE相交于点A若CD2，则四边形ADBE的面积是_12 . 如图所示，正方形ABCD中，AB=8，BE=DF=1，M是射线AD上的动点，点A关于直线EM的对称点为A，当AFC为以FC为直角边的直角三角形时，对应的MA的长为_.13 . 如图，已知ABP30，AB2 cm，点P为ABC的边BC上一动点，则当BP_cm时，BAP为直角三角形14 . 如图所示，在ABC中，ABAC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点连接DH，EG若AB5cm，BC6cm，GH3cm，则图中阴影部分的面积为_三、解答题15 . 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明灵感，他惊喜地发现，当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法来证明.请你写出证明过程.16 . 如图，点E是平行四边形ABCD边CD上的中点，AE、BC的延长线交于点F，连接DF，求证：四边形ACFD为平行四边形.17 . 如图，ABC中，ABAC，D是BC中点，F是AC中点，AN是ABC的外角MAC的角平分线，延长DF交AN于点E，连接CE（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）填空：若BCAB4，则四边形ABDE的面积为当ABC满足时，四边形ADCE是正方形18 . “过三角形一边的中点，且平行于另一边的直线，必过第三边的中点”根据这个结论解决问题：如图，SABC32，AC8，BC10，点M为BC的中点，MNAC于点N，求NC的长19 . 直角坐标系中，线段AB的端点都在网格点上，点A的坐标为(2，-1).(1)将线段AB先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，在下图中作出平移后的线段CD；(2)分别写出点A的对应点：C点的坐标是_;点B的对应点：D点的坐标是_.(3)连结AC、BD，则四边形ABDC的面积为_平方单位.20 . 我们定义：如图1，在中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连结.当时，我们称是的“旋补三角形”，的边上的中线，叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.特例感知：（1）在图2、图3中，是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”.如图2，当为等边三角形时，与的数量关系为_；如图3，当，时，则长为_.猜想论证：（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明.拓展应用：（3）如图4，在四边形中，.试在四边形内部作、，使得是的“旋补三角形”，并求出的“旋补中线”的长.21 . 如图，ABCD，BE/DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF .求证：(1)ABECDF；(2)DEF=BFE.22 . 如图，在中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得，连接EF，分别交AD，BC于点M，N，连接AN，CM（1）求证：；（2）四边形AMCN是平行四边形吗？请说明理由第 6 页 共 6 页