南京市2019年九年级上学期期中数学试题A卷

南京市2019年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AOB是直角三角形，AOB90，AOB的两边分别与函数的图象交于B、A两点，则等于（ ）ABCD2 . 直线轴，且于反比例函数的图像交于点，与轴交于点，那么的面积为（ ）ABCD3 . 如图，在ABC中，EF/BC，EF=3，则BC的长为A6B9C12D274 . 点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC的长为（ ）cmABC或D或5 . 下列函数是二次函数的是（ ）ABCD6 . 已知0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）ABCD7 . 若A（-3，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3）三点都在反比例函数y=（k0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By3y1y2Cy3y2y1Dy2y1y38 . 下列函数属于二次函数的是（ ）Ay=2x1By=Cy=x2+2x3Dy=9 . 如图，下列条件不能判定ABC与ADE相似的是ABB=ADECC=AEDD10 . 如图，反比例函数的图象与矩形AOBC的边AC，BC分别相交于点E，F，点C的坐标为（4，3）将CEF沿EF翻折，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为（ ）AB6C3D二、填空题11 . 利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为_，确定_的值，当_时，把a,b,c的值代入公式，x1，2=_求得方程的解.12 . 如图所示，的面积相等，的面积为1，则的面积是_13 . 如图，已知点A在函数y=（x0）图象上，过点A作ABx轴，且AB交直线y=x于点B，交y轴正半轴于点C若AB2AO2=4，则k=14 . 若在抛物线对称轴的左侧，随的增大而增大，则_三、解答题15 . 如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，4）（1）求抛物线的函数解析式；（2）在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为垂足，且PC=，求点P的坐标；（3）如图（2），在（2）的条件下，将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D，在平移后的抛物线上是否存在点E，使SAPE=SACD？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由16 . 百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本元，现以每件元销售，平均每天可售出件为了迎接“五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多销售件要想平均每天销售这种童装盈利元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？17 . 如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是，（1）点在轴上，当的值最小时，在图中画出点；（2）求出点的坐标；（3）并直接写出的最小值为.18 . 如图，为了估计河的宽度，我们在河对岸选定了一个目标点，在近岸取点、使、三点共线，且线段与河岸垂直，接着在过点且与垂直的直线上选择适当的点，使与近岸所在的直线交于点若测得，求河的宽度19 . 如图，一次函数ykx+b和反比例函数的图象相交于A（2，4）、B（1，n）两点，一次函数的图象交x轴于点D（1）直接写出一次函数与反比例函数的解析式（2）请结合函数图象，直接写出不等式的解集（3）过点A作直线ACx轴，垂足为点C，过点B的直线交x轴于点E，交直线AC于点F，若ECFACD，求点E的坐标20 . 已知关于x的一元二次方程2x2+(m2)xm0.(1)求证：不论m取何值，方程总有实数根.(2)若该方程的两根互为相反数，求m的值.21 . 已知线段a，b，c，且.(1)求的值；(2)若线段a，b，c满足abc27，求a，b，c的值22 . 如图1，已知抛物线；C1：y（x+2）（xm）（m0）与x轴交于点B、C（点B在点C的左侧），与y轴交于点E（1）求点B、点C的坐标；（2）当BCE的面积为6时，若点G的坐标为（0，b），在抛物线C1的对称轴上是否存在点H，使得BGH的周长最小，若存在，则求点H的坐标（用含b的式子表示）；若不存在，则请说明理由；（3）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由23 . 如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BEAG于E，DFAG于F，连接DA（1）求证：ABEDAF；（2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长第 7 页 共 7 页