吉林省2019年九年级上学期期中数学试题A卷

吉林省2019年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法错误的是（ ）A有一个角等于的两个等腰三角形相似B有一个角等于的两个等腰三角形相似C有一个角等于的两个等腰三角形相似D有一个角等于的两个等腰三角形相似2 . 关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是（ ）Ak-1Bk0C-1k0D-1k03 . 下列表格是二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（为常数）的一个解x的范围是x6.176.186.196.20-0.03-0.010.020.04ABCD4 . 下列命题中，真命题是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形D对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形5 . 已知2a3b（b0），则下列比例式成立的是（ ）ABCD6 . 在一个不透明的袋子中装有个红球和个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，則摸出黑球的概率是（ ）ABCD7 . 用一根长26m的细绳围成面积为42m2的长方形，则长方形的长和宽分别为（ ）A6m,7mB3m,14mC14m,3mD7m,6m8 . 不等式组有（ ）个整数解A2B3C4D59 . 在某一时刻测得米高的竹竿的影长为米，同时测得一棵树的影长，落在地面上的影长为米，落在墙上的影长为米，则这棵树的高度为（ ）A米B米C米D米二、填空题10 . 在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点，点与点是对应顶点，且点A，点的坐标分别是，那么与的相似比为_11 . 已知线段，则、的比例中项为_12 . 分解因式：=_13 . 从数1、0、2中任取一个数记为a，再从余下的三个数中任取一个数记为b，若ka+b，则k0的概率是_14 . 如图，在中，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，最小值的是_三、解答题15 . 如图1，与都是等腰直角三角形，直角边，在同一条直线上，点、分别是斜边、的中点，点为的中点，连接，（1）观察猜想：图1中，与的数量关系是_，位置关系是_（2）探究证明：将图1中的绕着点顺时针旋转（ ），得到图2，与、分别交于点、，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）拓展延伸：把绕点任意旋转，若，请直接列式求出面积的最大值16 . 国庆节期间，南部山区某果园平均每天可卖出 300 斤核桃，卖出 1 斤核桃的利润是 1 元，经调查发现，零售单价每降 0.1 元，每天可多卖出 100 斤设该店决定把零售单价下降 x（0x1）元（1）零售单价下降 x 元后，该店平均每天可卖出多少斤核桃（用 含出 x 的代数式表示，需要简化）；（2）在不考虑其他国素的条件下，为了薄利多销，当零售单价下降多少时，才能使该店每天获取的利润是 420元？17 . 班级的课外活动，学生们都很积极.梁老师在某班对同学们进行了一次关于“我喜爱的体育项目”的调査，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：(1)调查了_名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为_；(4)学校将举办运动会，该班将推选5位同学参加乒乓球比赛，有3位男同学和2位女同学，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.18 . 已知：实数a、b满足条件+（ab2）20试求+的值19 . 大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都要先把二次项系数化为，再进行配方现请你先阅读如下方程（ ）的解答过程，并按照此方法解方程（ ）方程（ ） 解：， ，方程（ ）20 . 如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CA（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若，请直接写出EF的长为_21 . 如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线(1)若ABE15，BAD40，则BED_；(2)请在图中作出BED中BD边上的高EF；(3)若ABC的面积为40，BD5，则点E到BC边的距离为多少？22 . 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=6，动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AD运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线段DOC运动，已知P、Q同时开始移动，当动点P到达D点时，P、Q同时停止运动设运动时间为t秒（1）当t=1秒时，求动点P、Q之间的距离；（2）若动点P、Q之间的距离为4个单位长度，求t的值；（3）若线段PQ的中点为M，在整个运动过程中；直接写出点M运动路径的长度为23 . 阅读下列材料：如图(1)，在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形(1)写出筝形的两个性质(定义除外)；(2)如图(2)，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，AEC=AFA求证：四边形AECF是筝形(3)如图(3)，在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积第 6 页 共 6 页