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,欢迎进入数学课堂,相似三角形的判定,1.对应角_,对应边的两个三角形,叫做相似三角形,相等,成比例,2.相似三角形的,各对应边。,对应角相等,成比例,如果ABCDEF,那么,A=D,B=E,C=F,回顾,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,相似比是多少？,回顾,它们是相似三角形吗？为什么？,回顾,如果ABCADE,那么你能找出哪些角的关系？,A=A,B=ADE,C=AED.,边呢？,DEBC,理解,如图,DE/BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E,ADE与ABC有什么关系?说明理由.,相似,证明:在ADE与ABC中,A=A,DE/BC,ADE=B,AED=C,过E作EF/AB交BC于F,可证DBFE是平行四边形,F,ADEEFC,DE=BF,DE=FC,ADEABC,结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似,探索1,2.如图,DE/BC,ADE与ABC有什么关系?说明理由.,相似,A,B,C,D,E,证明:在ADE与ABC中,A=A,DE/BC,ADE=B,AED=C,过E作EF/AB交BC于F,DBFE是平行四边形,F,DE=BF,定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,ADEABC,探索2,平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,理解,请写出它们的对应边的比例式,理解,已知：如图，ABEFCD，,3,图中共有_对相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOBFOE,ABCD,EFCD,AOBDOC,理解,如图，ABC中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.,解：与ABC相似的三角形有3个:,A,运用4,如图,已知DEBC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,ACB=400.(1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.,（2）,解:(1),DEBC,ADEABC,AED=C=400.,ADEABC,运用,在ADE中,ADE=1800-400-450=950.,如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,ADGAEHAFIABC,1：4,运用,相似三角形的定义,相似比的性质,相似三角形判定的预备定理,小结,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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