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,欢迎进入数学课堂,42导数的运算42.1几个幂函数的导数42.2一些初等函数的导数表,4.2.2,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,学习目标,课前自主学案,极限值,1导数的定义设函数f(x)在包含x0的某个区间上有定义,如果比值_在d趋于0时(d0)趋于确定的_,则称此极限值为函数f(x)在xx0处的导数或微商,记作f(x0),0,0,1,2x,x1,2基本初等函数的导数公式(公式只对函数定义域内的自变量x有效)(1)(c)0;(2)(x)_(0);(3)(ex)_;(4)(ax)_(a0,a1);(5)(lnx)_(x0);,ex,ax(lna),(6)(logax)_(a0,a1,x0);(7)(sinx)_;(8)(cosx)_;(9)(tanx)_;(10)(cotx)_.,cosx,sinx,使用基本初等函数求导公式应注意什么?,思考感悟,课堂互动讲练,【名师点评】基本初等函数的导数公式是我们解决函数导数的基本工具,适当变形,恰当选择公式,准确套用公式是解决此类题目的关键当记忆不准确时,应作适当推理,证明或用特例检验,已知曲线yx3上一点P(2,8),求点P处的切线方程【思路点拨】求曲线上某点处的切线方程,只需先求出切线斜率即曲线在该点处的导数,再用点斜式写出切线方程,【解】设yf(x),因为点P(2,8)在曲线yx3上,所以点P处的切线的斜率即为f(2)yx3,f(x)3x2,f(2)12.故曲线yx3在点P处的切线方程为y812(x2),即12xy160.【名师点评】求出曲线在点P处的切线斜率,是解题的关键,【名师点评】求过曲线外的点P(x1,y1)的曲线的切线方程的步骤:,2利用导数求曲线的切线方程,要注意已知点是否在曲线上如果已知点在曲线上,则以该点为切点的切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0);若已知点不在切线上,则设出切点(x0,f(x0),表示出切线方程,然后求出切点,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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