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,欢迎进入数学课堂,一元二次不等式的解法,问题情景,这个问题实际上是解不等式和不等式,一水产养殖户想挖一周长为100米的矩形水池搞特种养殖,要求水池面积不小于600平方米,则该水池的一边长应在什么范围之间?,整理得:,解:设水池一边长为x米,则另一边长为50x米,根据题意可得:,问题情景,形如ax2+bx+c0(0)或ax2+bx+c0?,当x何值时,y=0?,当x何值时,y0(0)或不等式ax2+bx+c0(0)的步骤.,解方程ax2+bx+c=0,画函数y=ax2+bx+c简图,由图像写出不等式的解集,解,画,写,x|xx2(x1x2),x|x10,1.抛物线y=ax2+bx+c的与x轴交点横坐标是相应方程ax2+bx+c=0的,实数解.,深化拓展,2.对于一切实数x,不等式ax2(a2)x+a0恒成立,求a的取值范围.,已知不等式x2+ax+b0,有两相异实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x1x0(0)或不等式ax2+bx+c0,4.“三个二次”有怎样的关系?,ax2+bx+c=0的解x1,x2,y=ax2+bx+c与x轴交点横坐标x1,x2,ax2+bx+c0的解集x|x1x0(0)对一切实数x都成立的充要条件是,课堂小结,再见,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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