资源描述
,欢迎进入数学课堂,算法的含义(2),广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。,算法的概念:,一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。,知识回顾,例：给出求1+2+3+4+5的一个算法,按照逐一相加的程序进行.,第一步计算1+2,得到3;,第二步将第一步中的运算结果3与3相加,得到6,第三步将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.,第四步将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.,算法1,第一步取n=5;,第二步计算,第三步输出运算结果,练习：,写出方程的一个算法,试给出求解一元二次方程x2-2x-30的一个算法.,第一步移项，得x22x3;,第二步将第一步的结果两边加1配方，得(x1)24;,第三步将第二步的结果两边开方，得x12，或x12;,第四步解得x3，或x1.,第一步求b24ac16;,第二步将a1，b2，c3代入求根公式，解得x3，或x1.,_,_,_,_,_,_,给出求12345的一个算法,感悟,通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.,在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.,例给出求解方程组的一个算法；,解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是:,第一步:方程不动,将方程中x的系数除以方程中x系数,得到乘数,第二步:方程减去m乘以方程,消去方程中x项,得到,第一步:方程不动,将方程中x的系数除以方程中x系数,得到乘数,第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得到,这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.,变式给出求解方程组的一个算法；,练习：,给出求解方程组的一个算法；,算法的特点：,有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.,练习,2：写出求1357的算法,1：写出解方程2x+3=0的一个算法,回顾小结,1、算法的概念：对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。2算法的特性:（1）有限性（2）确定性(3)不唯一性,课外作业：,1、教材第6页的练习（3）（4）。,2、预习1.2,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
展开阅读全文