资源描述
,欢迎进入数学课堂,指数函数的定义：,函数,叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。,复习上节内容,探究1：为什么要规定a0,且a,1呢？,若a=0，则当x0时，,=0；,0时，,无意义.,当x,若a0且a1。,在规定以后，对于任何x,R，,都有意义，且,0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).,复习上节内容,探究2：函数,是指数函数吗？,指数函数的解析式y=,中，,的系数是1.,有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如,(a0且a,1，k,Z)；,有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如,因为它可以化为,复习上节内容,指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,列表如下：,复习上节内容,复习上节内容,的图象和性质：,复习上节内容,讲解范例：,例1求下列函数的定义域、值域：,分析：此题要利用指数函数的定义域、值域，并结合指数函数的图象。注意指数函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量x的取值范围。,解：（1）由x-10得x1所以，所求函数定义域为x|x1,由，得y1,所以，所求函数值域为y|y0且y1,说明：对于值域的求解，可以令,考察指数函数y=,并结合图象直观地得到:,函数值域为y|y0且y1,解：（2）,由5x-10得,所以，所求函数定义域为,由,得y1,所以，所求函数值域为y|y1,解：（3）,所求函数定义域为R,由,可得,所以，所求函数值域为y|y1,例2比较下列各题中两个值的大小：,，,解：利用函数单调性,与,的底数是1.7，它们可以看成函数y=,因为1.71，所以函数y=,在R上是增函数，而2.53，所以，,；,当x=2.5和3时的函数值；,，,解：利用函数单调性,与,的底数是0.8，它们可以看成函数y=,当x=-0.1和-0.2时的函数值；,因为00时，将指数函数的图象向右平行移动m个单位长度，就得到函数的图象；当m0时向左平移a个单位；a0时向上平移a个单位；a0时向下平移|a|个单位.,y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.,y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.,y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.,与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.,练习：求下列函数的定义域和值域：,解：,要使函数有意义，必须,当,时,；,当,时,值域为,要使函数有意义，必须,又,值域为,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
展开阅读全文