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,欢迎进入数学课堂,2.2.3直线与平面平行的性质,2.2直线、平面平行的判定及其性质,问题提出,1.直线与平面平行的判定定理是什么？,2.直线与平面平行的判定定理解决了直线与平面平行的条件问题，反之，在直线与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？,定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,直线与平面平行的性质,知识探究(一):直线与平面平行的性质分析,思考1:如果直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系？,思考2:若直线a与平面平行，那么在平面内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？,思考3:如果直线a与平面平行，那么经过直线a的平面与平面有几种位置关系？,思考4:如果直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？,知识探究(二):直线与平面平行的性质定理,思考1:综上分析，在直线与平面平行的条件下可以得到什么结论？并用文字语言表述之.,定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.,思考2:上述定理通常称为直线与平面平行的性质定理，该定理用符号语言可怎样表述？,思考3:直线与平面平行的性质定理可简述为“线面平行，则线线平行”，在实际应用中它有何功能作用？,作平行线的方法，判断线线平行的依据.,思考4:教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,理论迁移,例1如图所示的一块木料中，棱BC平行于面AC.（1）要经过面AC内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？,例2已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.,如图，已知直线a，b和平面，ab，a,a，b都在平面外.求证：b.,课时小结本节课我们学习了直线与平面平行的性质定理：线面平行则线线平行.要注意后面线线的意义：一条为平面外的直线，另一条为过平面外直线的平面与已知平面的交线.这个定理与前面学过的平行公理是立体几何中判定直线与直线平行的重要依据，至此，我们判定空间直线与直线的平行已经有了两种办法，随着以后内容的学习，判定两直线平行的办法还会继续增加.同学们要把这个定理的条件和结论搞清楚，以便今后在证明有关问题时应用.,试试看：一、选择题1.如果a、b是异面直线，且a平面，那么b与的位置关系是()A.bB.b与相交C.bD.不确定答案：D2.如果一条直线和一个平面平行，夹在直线和平面间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.不确定答案：D,3.下面给出四个命题，其中正确命题的个数是()若a、b，则ab若a，b，则ab若ab，b，则a若ab，b，则aA.0B.1C.2D.4答案：A,4.下列说法正确的是()A.若直线a平行于面内的无数条直线，则aB.若直线a在平面外，则aC.若直线ab，直线b，则aD.若直线ab，直线b，则直线a平行于平面内的无数条直线答案：D,5.下列命题中，正确的是()A.如果直线l与平面内无数条直线成异面直线，则lB.如果直线l与平面内无数条直线平行，则lC.如果直线l与平面内无数条直线成异面直线，则lD.如果一条直线与一个平面平行，则该直线平行于这个平面内的所有直线E.如果一条直线上有无数个点不在平面内，则这条直线与这个平面平行答案：C,二、填空题1.如果直线m平面，直线n，则直线m、n的位置关系是_.答案：平行或异面2.已知：E为正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点，则BD1与过A、C、E的平面的位置关系是_.答案：平行3.在正方体ABCDA1B1C1D1中，和平面A1DB平行的侧面对角线有_.答案：D1C、B1C、D1B1,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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