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,欢迎进入数学课堂,直线的点斜式方程,复习,1.倾斜角的定义及其取值范围;,练习,问题：确定一条直线需要知道哪些条件？,思考：取这条直线上不同于点P的任意一点，它的横坐标x与纵坐标y满足什么关系？,例如：一个点和斜率为k2就能确定一条直线.,上一页,直线与方程有什么联系？,一般的，设直线经过点，斜率为则方程叫做直线的点斜式方程。,局限性：只适用于斜率存在的情形。,上一页,例1一条直线过点，斜率为2，求这条直线的方程。,即,上一页,练习2：根据下列条件，分别写出方程；,（1）经过点（4，-2），斜率为3；（2）经过点（3，1），斜率为1/2；（3）经过点（2，3），倾斜角为；（4）经过点（2，5），倾斜角为；（5）斜率为2，与x轴交点的横坐标为-7；,3x-y-14=0,x/2-y-1/2=0,y-3=0,X-2=0,2x-y+14=0,上一页,当过点直线的倾斜角为90时,斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示。它的方程是,当过点直线的倾斜角为0时,直线的方程是,上一页,例2已知直线的斜率为，与y轴的交点是，求直线的方程。,即,斜率,y轴上的截距,斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形。,上一页,例3写出下列直线的方程：,(2)倾斜角是135，在y轴上的截距是3,(1)斜率为，在y轴上的截距是-2,（3）斜率为3，与y轴交点的纵坐标为-1；,y=3x-1,x-3=0,y-1=0,（4）过点（3，1），垂直于x轴；垂直于y轴；,上一页,思考：,1.求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-3/4的直线方程。,2.已知直线过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8，求直线的方程。,1.求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-3/4的直线方程。,则它与两坐标轴的交点分别为(3b/4,0)和(0,b),由题意知,整理得,所以直线得方程为y=-3x/4+3或y=-3x/43,返回,则它与两坐标轴的交点分别为(1-4/k,0)和(0,4-k),整理得,所以直线得方程为y-4=-4(x-1)即y=-4x+8,2.已知直线过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8，求直线的方程。,返回,小结,(2)要注意两种形式的使用范围,(1)介绍了直线的方程涵义及直线方程的两种形式：点斜式：斜截式：,上一页,作业：1.作业：课课练P432.练习:课本P75练习,上一页,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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