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,欢迎进入数学课堂,一元二次不等式及其解法(一),1、一元一次函数y=ax+b(a0）函数图像是2、一元二次函数y=ax2+bx+c(a0)当a0时图象开口；当a0的解即为不等式2x-70的解即为,新课,-7,3.5,x,y,x|x3.5,即2x-7_0；,即2x-7_0；,即2x-7_0；,y=2x-7,=,=,一、一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系,2、通过以上分析，得出以下结论,一次函数y=ax+b的图像,方程ax+b=0的根,不等式ax+b0的解集,不等式ax+b0,a-b/a,X0,y0,(3).由图象写出不等式x2-x-60的解集为不等式x2-x-60？当x取_时，y0?,交点的横坐标即为方程的根,1、作二次函数y=x2-x-6的图象。它的对应值表与图像如下：,-2,3,y0,y,x,o,(-2,0)(3,0),x=-2或3,x3,-2x3,x|x3,x|-20（a0）的解集,ax2+bx+c0)的解集,x1(x2),0,=0,0,有两个不等实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x10)的程序框图:,xx2,(2)解不等式-3x2+6x2,例1：(1)解不等式2x2-3x-20,(3)解不等式4x2-4x+10,解：因为=16-16=0,方程4x2-4x+1=0的解是x1=x2=1/2,所以原不等式的解集为x|x1/2,(4)解不等式-x2+2x-30,解：整理，得x2-2x+30)ax2+bx+c0)即二次项系数化为正数。(2)判定与0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0的实根(3)写出不等式的解集,小结,解：整理，得6x2+x-20因为=1+48=490方程6x2+x-2=0的解是x1=-2/3,x2=1/2所以原不等式的解集为:x|x-2/3或x1/2,(2)6x2-x+20,课堂练习1解下列不等式,解：因为=49-24=250方程3x2-7x+2=0的解是x1=1/3,x2=2所以原不等式的解集为x|1/3x2,(1)3x2-7x+20,(3)4x2+4x+10,解：因为=9-200，解得：，即，当时，原函数的值是正数。,解：1)函数值等于0，即x2-4x+1=0，解得：即，当时，原函数的值等于0。,课堂练习2.x是什么实数时,函数y=x2-4x+1的值(1)等于0?(2)是正数?(3)是负数?,3）函数值是负数，即x2-4x+16000移项整理,得x2-110 x+30000,所以方程x2-110 x+3000=0有两个实数根x1=50,x2=60.由函数y=x2-110 x+3000的图象,得不等式的解为50x60.因为x只能取整数,所以当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在51辆到59辆之间时,这家工厂能够获得6000元以上的收益.,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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