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,欢迎进入数学课堂,9.3二阶行列式(2),一、要点回顾,2、用行列式解二元一次方程组,解:,问题一:方程组的解的情况如何?,二、用二阶行列式的判别方程组解的情况,方程组无解。,此时,D=,=0,方程Dx=Dx,即方程组无解。,无解,问题二:方程组的解的情况如何?,有无穷多组解。,此时,D=,=0,方程组,有无数组解。,一般地,通过消元法可将二元一次方程组,其中,,当D0时,方程组有唯一解;,当D=0,而Dx0或Dy0时,方程组无解;,当D=0,而Dx=0且Dy=0时,方程组有无数多组解。,D叫做方程组解的判别式,二元一次方程组解的判别,三、应用提高,问题三:解关于x,y的二元一次方程组,并对解的情况进行讨论。,解:,方程组有唯一解,(i)若m=2,D=Dx=Dy=0,,(ii)若m=2,D=0,Dx0,,D=,Dx=,Dy=,(2)当D=0即m=2或-2,,(1)当D0即,m2时,,方程组有无数多组解;,方程组无解。,四、课堂练习,不解方程组,判别下列方程组解的情况:,解:(1)(2)(3),方程组有唯一解。,方程组无解。,方程组有无穷多解。,解:,当m0且m3时,方程组有唯一解,当m=-3时,D=Dx=Dy=0,方程组有无穷多解;,当m=0时,D=0,Dx0,方程组无解。,五、课堂小结,1、二元一次线性方程组解的判别:,当D0时,方程组有唯一解;,当D=0,Dx0或Dy0时,方程组无解;,当D=0,Dx=Dy=0时,方程组有无穷多组解。,2、二元一次方程组的系数行列式D0是方程组有唯一解的的充要条件。,六、作业布置,1、必做题:练习册P52/4,6,7,2、思考题:“二元一次方程组系数行列式D=0”是“方程组有唯一解”的条件。(B)构造一个二元一次方程组,使它的解的情况分别是“有唯一解”、“无解”、“有无穷多解”,3、选做题:用行列式解方程组,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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