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,欢迎进入数学课堂,数列的概念,学习目标:通过日常生活中的实例,了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式),了解数列是一种特殊函数。,4,,5,,6,,7,,8,,9,,10.,堆放的钢管,正整数的倒数:,1,,1.4,,1.41,,1.414,,,,-1的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂,排成的一列数:,-1,,1,,-1,,1,,-1,,1,,无穷多个1排成的一列数:,1,1,1,1,1,1,,数列的定义,按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的各项依次叫做这个数列的,第1项(或首项)用表示,,第2项用表示,,,,第n项用表示,,,,数列的一般形式可以写成:,,,,,简记作:,通项公式,例如,数列,可以简记为:,通项公式,通项公式,如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。,1.数列4,5,6,7,8,9,10.的通项公式是:,(n7),2.数列2,4,6,8,的通项公式是:,3.数列1,4,7,10,的通项公式是:,数列的图象表示,1.数列4,5,6,7,8,9,10.的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,数列的图象表示,1.数列的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,有穷数列、无穷数列,项数有限的数列叫做有穷数列。,项数无限的数列叫做无穷数列。,数列的例题1,例1根据数列的通项公式,写出它的前5项。,解:(1)在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5,得到数列的前5项为,解:(2)在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5,得到数列的前5项为,-1,2,-3,4,-5,数列的例题2,例2写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:,解(1):,解(2):,解(3):,解(4):,(4)的数列就是0,-1,0,-1也可以写为,数列的例题3,例3已知数列的第1项是1,以后的各项由公式给出,写出这个数列的前5项。,解:,数列练习1,练习1根据数列的通项公式,写出它的前5项。,1,4,9,16,25.,10,20,30,40,50.,5,-5,5,-5,5.,数列练习2,练习2根据数列的通项公式,写出它的第7项与第10项。,数列练习3,练习3写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:,数列练习4,例4观察下面数列的特点,用适当的数填空,并写出一个通项公式.,2,4,(),8,10,(),14.2,4,(),16,32,(),128,()(),4,9,16,25,(),49.(),4,3,2,1,(),-1,().1,(),2,(),.,6,12,8,64,1,36,5,0,-2,256,数列练习5,练习5根据数列的通项公式,写出它的前5项。,1.5,8,11,14,17,2.2,4,8,16,32,3.3,6,3,-3,-6,4.1,2,5/2,29/10,941/290,数列小结,按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的各项依次叫做这个数列的,第1项(或首项)用表示,,第2项用表示,,第n项用表示,,如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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