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中考新导向初中总复习（数学）配套课件,第六章圆第29课圆与多边形,1.三角形的外接圆与三角形的内切圆的区别：,一、考点知识,，,外接圆,外心,垂直平分线,内切圆,内心,角平分线,2.圆内接四边形的对角_,3圆与正多边形：(1)正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心(2)正多边形的半径：正多边形的_(3)正多边形的中心角：正多边形每条边_,互补,外接圆的半径,所对的外接圆的圆心角,【例1】如图，已知O是ABC的内切圆，切点为D，E，F，如果AE1，CD2，BF3，求ABC的面积和内切圆的半径r.,【考点1】三角形的外接圆与内切圆,二、例题与变式,提示：内心为O,连接OA,OB,OC，ABC的面积是，内切圆的半径r.,【变式1】如图，在ABC中，A80.(1)若点O为ABC的外心，求BOC的度数；(2)若点I为ABC的内心，求BIC的度数,解：（1）点O为ABC的外心，由圆周角定理，得BOC=2A.A=80，BOC=160.（2）O为ABC的内心，ABI=IBC=ABC，ACI=ICB=ACB.A=80，ABC+ACB=180A=100.（ABC+ACB）=50.即IBC+ICB=50.BIC=180（IBC+ICB）=130,【考点2】圆与多边形,【例2】如图，EB，EC是O的两条切线，B，C是切点，A，D是O上两点，如果E46，DCF32，求A的度数,解：如图，连接OB，OC，AC，EB,EC是O的两条切线，B,C是切点，E=46，DCF=32，DAC=DCF=32，BAC=（360909046）=67，BAD=32+67=99.,【变式2】(1)已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为_cm；(2)如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若ADE的面积为10，求正八边形ABCDEFGH的面积,解：（1）六边形ABCDEF是正六边形，AOB=60.又OA=OB，OAB是等边三角形.AB=OA=OB=5cm，即它的内接六边形的边长为5cm.（2）取AE中点I，则点I为圆的圆心，圆内接正八边形ABCDEFGH是由8个与IDE全等的三角形构成易得IDE的面积为5，则圆内接正八边形ABCDEFGH为85=40.,A组,1如图，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBCPCAPAB_度,三、过关训练,3圆内接四边形ABCD的内角ABC234，则D_.,2如图，O是ABC的内切圆，若AC5，BC8，AB6.则BE_；FC_；AD_,90,90,B组,4如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC，BD交于点E，延长DA，CB交于点F，且CAD60，DCDE.求证：(1)ABAF；(2)点A为BEF的外接圆的圆心,证明：（1）ABF=ADC=120ACD=120DEC=120（60+ADE）=60ADE，而F=60ACF，ACF=ADE.ABF=F.AB=AF(2)四边形ABCD内接于圆，ABD=ACD，又DE=DC，DCE=DEC=AEB，ABD=AEB，AB=AEAB=AF，AB=AF=AE，即A是三角形BEF的外接圆的圆心,5如图，在O中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是()A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长CACBCDBAC30,D,C组,6如图，PA和PB分别与O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D.连接OP，CB.(1)求证：OPCB；(2)若PA12，DB：DC21，求O的半径,（1）证明：连接AB，PA，PB分别与O相切于A，B两点，PA=PB,且APO=BPOOPAB.AC是O的直径，ABCBOPCB（2）解：由（1）知，OPCB，又PB=PA=12，.OC=6,即O的半径为6.,
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