资源描述
大庆实验中学20162017学年度上学期期末考试高三数学（文）试题第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则（） ABCD2复数z满足，则（ ） A B C D3从一批产品取出三件产品，设事件“三件产品全部是次品”，事件“三件产品全部是正品”，事件“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A与互斥 B与互斥 C.中任何两个均互斥 D中任何两个均不互斥4等差数列中， 是函数的两个零点，则前9项和等于（ ） A18 B9 C18 D365.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是31，则判断框中的整数M的值是()A4 B5 C6 D76 下列命题中正确的个数为（ ）若，则；命题“若则”的否命题为“若 ，则”已知是两个不同的平面，存在一个平面，则已知直线，则的充要条件是 A1 个B2个C3个 D4个7. 圆上存在两点关于直线对称，则 的最小值为（ ） A B C D8.己知是函数的一个极小值点，则的一个单调递减区间是（ ） A B C D9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A B CD10. 已知实数满足约束条件，则的最大值（ ） A B C D11. 已知定义域为R的函数在(2，)上为减函数，且函数为偶函数，则有（） AB CD12.过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线的准线的的交点为，点在抛物线的准线上的射影为，若,，则抛物线的方程为（） A B C D第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分13.已知函数 则_14. 已知是第四象限角，且，则15. 在中，分别为的中点，则 16. 已知函数，若对任意的,均有恒成立，则实数的取值范围是 三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为,在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程(2)已知,直线l与曲线C交于A,B两点，求.18.（本小题满分12分）在一次区域统考中，为了了解数学学科的成绩情况，从所有考生成绩中随机抽出200位考生的成绩进行统计分析，其中样本数据分组区间为：50，60)，80，90)，90，100绘制的频率分布直方图如图所示(1)求频率分布直方图中a的值；(2) 利用分层抽样的方法从得分在第一组50，60)和第二组60，70)的考生中抽取6人进行问卷调查，第一组和第二组抽取的人数各是多少？（3） 在(2)中抽取的这6个人中，随机抽取2人，求此2人不在同一组的概率19. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的周期；（2）将函数的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移个单位，得函数的图象若分别是三个内角的对边，且，求的取值范围20.（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱中，为边长为2的正方形，为菱形，平面平面，中点.（1）求证： 平面；（2） 求三棱锥的体积.21. （本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线为.（）求的解析式；（）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点（I）求椭圆的标准方程；（）过点作直线与椭圆交于两点，设若，求的取值范围大庆实验中学20162017学年度上学期期末考试高三数学（文）参考答案DBACB AC B BD AA13.8 14. 15.-7 16.17.(1)由已知得，曲线C的普通方程为(x2)2y24， 即x2y24x0 (2)将直线的参数方程带入圆的方程，可得 整理得 设这个方程的两个根为，则有参数t的几何意义可知，18（1）a=0.035 (2)2个人 4个人 （3）18. (1)函数f（x）=sinxcosxcos2x=sin2x（1+cos2x）=sin（2x）1(2)函数f（x）的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得函数y=sin（x）1的图象，再向左平移个单位，得函数y=sin（x+）1的图象，所以函数F（x）=sin（x+）1；又ABC中，a+c=6，F（B）=0，所以，所以；由余弦定理可知，b2=a2+c22accos=a2+c2ac=（a+c）23ac163=9，当且仅当a=c=3时取“=”，所以b3；又ba+c=6，所以b的取值范围是3，6）20.(1)取BC的中点D,连接AD ,DE,所以四边形AFED为平行四边形所以又,所以(2) 因为为边长为2的正方形所以为菱形，为正三角形，内，,平面平面平面，则，所以=21. (1) (2) 原不等式等价于当时，恒成立 当时，在递减，又，所以，当时，当时，在递增，递减，又，所以又，不符题意，舍去所以 22解：（）由抛物线的定义，得点P到直线x=1的距离为，且点P在抛物线y2=4x上；由椭圆定义得，；a=2；又a2b2=1，b2=3；椭圆的方程为；（）据题意知，直线l的斜率不为0，设直线l：x=my1，代入椭圆方程，消去x得：（3m2+4）y26my9=0；设A（x1，y1），B（x2，y2），则：（1）；y1=y2带入（1）消去y1，y2得：；1，2；解得；所以 22.8
展开阅读全文