黑龙江省大庆市2016-2017学年高一数学上学期期末联考试题

黑龙江省大庆市2016-2017学年高一数学上学期期末联考试题 第卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合M=-1，1，N=x|x0或x，则下列结论正确的是（） A.NMB.NM=C.MND.MN=R2.设=（2，-1），=（-3，4），则2+等于（） A.（3，4）B.（1，2）C.-7D.33.下列函数是偶函数的是（） A.y=x3B.y=3xC.y=2x2-1D.y=x2+2x-14.在ABC中，=，=，若点D满足=2，则=（） A.+B.+C.+D.-5.已知a=0.23.5，b=0.24.1，c=e1.1，d=log0.23，则这四个数的大小关系是（） A.abcdB.abcdC.dbacD.bacd6.设f（x）=ex+x-4，则函数f（x）的零点所在区间为（） A.（-1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）7.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（） A.y=sin（x+）B.y=cos（x+）C.y=cos（2x+）D.y=sin（2x+）8.已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x0时，f（x）=x2-x，那么当x0时f（x）的解析式是（） A.f（x）=-x2-xB.f（x）=x2+xC.f（x）=x2-xD.f（x）=-x2+x9.已知，则夹角为钝角时，取值范围为（） A.B.C.-且2D.-且210.设函数f（x）定义在实数集上，当x1时，f（x）=3x-1，且f（x+1）是偶函数，则有（）A.B.C.D.11.已知函数f（x）=sin（2x+），其中为实数，若f（x）|f（）|对xR恒成立，且f（）f（），则的值可以为（） A.B.C.D.12.若函数在区间(-，1上为减函数，则a的取值范围是() A.(0，1)B.2，+)C.2，3)D.(1，3)第卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.若非零向量，满足|=|，（2+）=0，则与的夹角为 _ 14.已知sin（-）=，则cos（-）= _ 15.函数y=的定义域为 _ 16. 设函数，则下列结论正确的是 _ （写出所有正确的编号）f（x）的最小正周期为；f（x）在区间上单调递增；f（x）取得最大值的x的集合为将f（x）的图象向左平移个单位，得到一个奇函数的图象三、解答题17.（本题10分）已知集合A=x|-2x7，B=x|m-1x2m+1，若AB=A，求实数m的取值范围 18.（本题12分）已知向量，满足：|=1，|=2，且，夹角为120（1）求|-2|（2）若（+2）（k-），求实数k的值19.（本题12分）已知sin=且是第二象限角（1）求tan的值（2）求sincos-cos2的值；（3）求的值 20.（本题12分）已知函数图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为（1）求该函数的解析式（2）若，求f（x）的值域 21.（本题12分）已知f（x）=-sin（2x+）+2，求：（1）f（x）的最小正周期及对称轴方程 （2）f（x）的单调递增区间 （3）若方程f（x）-m+1=0在x0，上有解，求实数m的取值范围22.（本题12分）已知函数（a0，a1，m-1），是定义在（-1，1）上的奇函数（1）求f（0）的值和实数m的值；（2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并给出证明；（3）若且f（b-2）+f（2b-2）0，求实数b的取值范围 高一期末考试数学答案【答案】 1.C2.B 3.C4.C5.C6.C7.D8.A9.C10.D11.A12.C13.12014.- 15.（3， 16.17.解：根据题意，若AB=A，必有BA，分2种情况讨论：当B=时，即2m+1m-1，解可得，m-2；（2分）当B时，即2m+1m-1，解可得，m-2；（4分）此时有，解可得-1m3；（7分）综合可得：m的取值范围为m-2或-1m3（10分） 18.解：（1）=1，=4，=12cos120=-1，（2分）|-2|2=2-4+42=21，（4分）|=（6分）（2）（+2）（k-），（+2）（k-）=0，（8分）即k-+2k-2=0，（10分）k-（2k-1）-8=0，解得k=-7 （12分）19. 解：（1）sin=且是第二象限角，cos=-=-，（2分）tan=-（3分）（2）sincos-cos2=（5分） =（7分）（3）原式=-（9分）=-（10分）=2（12分） 20.解：（1）由题意可得，A=3， =-=，解得=2；（3分）再把点（，3）代入函数的解析式可得： 3sin（+）=3，即sin（+）=1；所以，再结合|，可得=-，（5分）故此函数的解析式为f（x）=3sin（2x-）；（6分）（2）x0，时， 2x-， sin（2x-）-，1，（8分）所以x=0时，sin（2x-）=-，此时f（x）取得最小-， x=时，sin（2x-）=1，此时f（x）取得最大值3，（10分）所以函数f（x）的值域是-，3 （12分）21.解：（1）由于f（x）=-sin（2x+）+2，它的最小正周期为=，（1分）令2x+=k+，求得x=+，（2分）kZ，故函数f（x）的图象的对称轴方程为x=+，kZ（4分）（2）令2k+2x+2k+，求得k+xk+，（6分）可得函数f（x）的增区间为k+，k+，kZ（8分）（3）若方程f（x）-m+1=0在x0，上有解，则函数f（x）的图象和直线y=m-1在x0，上有交点x0，2x+，sin（2x+）-，1，f（x）2-，（10分）故m-12-，m3-， （12分）22.解：（I）f（0）=loga1=0因为f（x）是奇函数，所以：f（-x）=-f（x）f（-x）+f（x）=0loga+loga=0；loga=0=1，即1-m2x2=1-x2对定义域内的x都成立m2=1（3分）所以m=1或m=-1（舍）m=1 （3分）（II）m=1f（x）=loga；设设-1x1x21，则-1x1x21x2-x10，（x1+1）（x2+1）0t1t2（6分）当a1时，logat1logat2，即f（x1）f（x2）当a1时，f（x）在（-1，1）上是减函数（7分）当0a1时，logat1logat2，即f（x1）f（x2）当0a1时，f（x）在（-1，1）上是增函数（8分）（III）由f（b-2）+f（2b-2）0得f（b-2）-f（2b-2），函数f（x）是奇函数f（b-2）f（2-2b）（9分） ，0a1 由（II）得f（x）在（-1，1）上是增函数（10分） b的取值范围是 （12分）6