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2015-2016学年度第一学期黑吉两省六校期中联考高一数学一选择题:(本题共12小题,每小题5分)1.已知全集I0,1,2,3,4,集合M1,2,3,N0,3,4,则 (IM)N等于 ( )A. 0,4 B.3,4C.1,2 D. 2函数y的定义域是 ( )A . xx0 B . xx1 C .xx1D.x0x1 3.函数的最小值是 ( )A . -3 B . 1 C . D . 74函数y2(a0且a1)图象一定过点 ( )A.(0,1) B.(0,3) C.(1,0) D.(3,0)5.已知幂函数f(x)图象过点(4,),则f(16)的值是 ( )A . B. C . D . 646当a2时,函数yax和y(a1)x2的图象只能是 ( )7.关于x的不等式的解集是 ( )A. B. C. D.8.函数f(x)= 的单调递增区间是 ( )A.(0, B (0,1 C(0,) D1,)9设函数 已知f(a)1,则实数a的取值范围是( )A(2,1) B(,2)(1,)C(1,) D(,1)(0,)10.函数在区间-1,+上是减函数,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.11.已知函数,若,则= ( )A.-5 B. -1 C. 3 D. 412若偶函数f(x)在(,0 内单调递减,则不等式f(1) f(lgx)的解集是()A (0, 10) B. ()C. () D. (0,)(10,)二、填空题:(本题共4小题,每小题5分)13. 函数在0,1上的最大值和最小值之和是 14若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数a,bR)是偶函数,且它的值域为(,4,则该函数的解析式f(x) 15. 函数f(x)axb有一个零点是2,则函数g(x)bx2ax的零点是_16.已知 是R上的减函数,那么a的取值范围是 三、解答题:(第17题10分,第18,19,20,21,22每题12分)17(本小题满分10分)计算下列各题:(1) (2) 18(本小题满分12分)已知集合Ax|2x8,Bx|1xa,UR.(1)求AB,(UA)B;(2)若AC,求a的取值19. (本小题满分12分)设函数(1) 求f(x)的定义域(2) 求函数f(x)的值域20(本小题满分12分)设(1)求的值;(2)求f(x)的最小值21(本小题满分12分)已知yf(x)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)x22x.(1)当x0时,f(x)1.(1)求证:f(x)是R上的增函数;(2)若,解不等式 高一数学上学期试卷答案(文科)123456789101112ADBBAAADBBCD13 、 3. 14、2x2415、0, 16、 17解(1)原式 0.32322230.55.-5分 (2)原式(lg5)2lg2lg(252)(lg5)2lg2(lg22lg5)2(lg5lg2)2212.-10分18解(1)ABx|2x8x|1x6 x|1x8 -2分 UAx|x8-4分(UA)Bx|1x2- 8分(2) AC,a8.-12分19、 (1)由-6分 (2)则t(0,1.-8分当0a1,值域(-,0-12分20.解(1)因为log2log221,所以f(). -6分(2)当x(,1时,f(x)2x在(,1上是减函数,所以f(x)的最小值为f(1).-8分当x(1,)时,f(x)( 1)(2),令t,则t(0,),f(x)g(t)(t1)(t2)所以f(x)的最小值为.综上知,f(x)的最小值为.-12分21.解(1)令x0,f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)f(x)当x0时,f(x)x22x.-4分(2)由(1)知,作出f(x)的图象如图所示:由图得函数f(x)的递减区间是(,1,0,1f(x)的递增区间是1,0,1,)-8分(3)-1ax2,f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)-1f(x2)所以y=f(x)在R上是增函数。-6分(2) f(4)=f(2)+f(2)-1=5,即f(2)=3- 8分 f(2)=2f(1)-1=3,即f(1)=2; -10分f()f(1),f(x)是增函数1,所以 -12分7
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