高二数学下学期期末考试试题 文1

辽宁省沈阳市同泽高级中学女中部2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 文（选择题）陈洁（填空题）邓庆帅（解答题） 满分：150分 时间：120分钟一、选择题（共12小题，每小题5分）1设全集1，2，3，4，集合1，3，4，则等于( )A、2，4 B、4 C、 D、1，3，42复数，则右图中表示的共轭复数的点是（ ）A . B. C. D. 3函数的定义域是（ ）A. B.（1，2） C.（2，+） D.(-,2)4下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，)上单调递减的函数是( )ABCDycosx5下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为07xa，则a 等于( )A105 B515 C52 D5256执行如右图所示的程序框图，若输入，则输出的值是 ( ) A B C D7函数的零点个数为（ ）A. B. C. D. 8已知，则（ ）A B. C. D.9已知函数的导函数为偶函数，则（ ）A0 B1 C2 D310已知函数 (其中)，若的图象如下图（左）所示，则 的图象是 ( )11设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为( )A0 B1 C2 D312已知函数是定义在区间-2，2上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（ ）A. B. (1，2 C. D.二 填空题13设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）14.计算:=_15.观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a8b8_.16函数的单调递增区间是_.解答题：17 “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患, 某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关, 从马路旁随机抽取名路人进行了 问卷调查, 得到了如下列联表：男性女性合计反感不反感合计已知在这人中随机抽取人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.(1)请将上面的联表补充完整（在答题卷上直接填写结果, 不用写求解过程） ；(2)据此资料判断是否有的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？附表：0.100.050.012.7063.8416.635，其中.18某种产品的广告费用支出万元与245682030505070销售额万元之间有如下的对应数据：（1）画出上表数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入 (参考数值： ， )19选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点，求A、B两点的坐标.20.选修44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）(1) 以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；(2) 已知，圆上任意一点，求面积的最大值.21已知函数（I）求函数的单调递减区间；（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；22已知函数，曲线在处的切线方程为（1）求的值；（2）设函数g(x)=-x+2,求g(x)在-1,1上的最大值和最小值；答案： AABCD DBBAA CA13 -2 14 2 15 47 16 17.（1）利用列联表中纵、横数据关系；（2）由已知数据代入公式计算、比较、作出结论.试题解析：（1）男性女性合计反感不反感合计（2）由已知数据得：,所以, 没有的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关.18（1）根据表中所给的三个点的坐标，在坐标系中描出点，得到散点图（2），因此回归直线方程为；（3）当x=10时，预报y的值为y=8.510+1.5=86.5故广告费用为10万元时，所得的销售收入大约为86.5万元19. （1）利用将曲线极坐标方程化为直角坐标方程：（2）利用直线参数方程几何意义得，再将直线方程代入曲线方程得结合韦达定理得试题解析：解：（1）由，得，即曲线的直角坐标方程为.（2）A B .20. 解：（1）圆的参数方程为（为参数）所以普通方程为. 2分圆的极坐标方程： 5分（2）点到直线:的距离为 6分 7分的面积 9分所以面积的最大值为 10分21.（）得函数的单调递减区间是；（）即设则当时， 单调递减； 当时，单调递增；最小值实数的取值范围是；22.试题解析：（1），由题设得，解得，(2)