高二数学下学期限时训练（11）理苏教版

江苏省泰兴中学2016年春学期高二数学（理）限时训练（11）班级： 姓名： 学号： 得分： 1.一般地，当命题“若则”是真命题时，称“是成立的充分条件”，记作“”；同时称“ ”，记作“ ”.2.当问题中有类似这样的表述“求点的位置，使得直线与平面所成角为”时，应该理解为求“直线与平面所成角为”的充分条件.解题时，出于对逻辑关系的要求，答题格式必须相当规范.3.如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.（1）当时，证明：直线平面； （2）是否存在，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.4. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC平面AA1C1C，AB=3，BC=5.（1）求证：AA1平面ABC；（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；（3）证明：在线段BC1存在点D，使得ADA1B，并求的值.5.如图1，过动点A作，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿将折起，使（如图2所示） （1）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；（2）当三棱锥的体积最大时，设点，分别为棱，的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小6.如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，四边形ABCD中，ABAD，AB+AD=4，CD=，（1）求证：平面PAB平面PAD；（2）设AB=AP若直线PB与平面PCD所成的角为，求线段AB的长；在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P，B，C，D的距离都相等？说明理由.7.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且MD=NB=1，E为BC的中点.(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；（2）在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由？8.如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.（1）求证：ACSD；（2）若SD平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.9.如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，的中点，（1）设是的中点，证明：平面；（2）证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离