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第15天 导数(二)【课标导航】1. 常见初等函数的导数与求导法则；2. 导数在研究函数中的应用。一、选择题1.函数的单调递减区间是 ( )A. B. C. D. 2.已知函数的导函数,且图像经过点.当函数取得极大值时,的值为 ( ) A. B. 0 C. 1 D. 3. 曲线的平行于直线的切线方程为 ( )A. B. C. D. 4.设、是定义域为R的恒大于0的可导函数,且,则当时,有 ( )A. B. C. D. 5.抛物线上的点到直线的最小距离是 ( )A. B. 0 C. D. 6.若，则 （ ） A. B. C. D.7.函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 8.已知函数的图像与轴切于点, 则 ( )A. 极大值为,极小值为0 B. 极大值为0,极小值为 C. 极大值为0,极小值为D. 极大值为,极小值为0二、填空题9. 已知直线与曲线有公共点，则k的最大值为_. 10. 已知函数在处有极大值,在处有极小值,则_. 11. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是_. 12.若直线与曲线满足下列两个条件：直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)。直线在点处“切过”曲线：；直线在点处“切过”曲线：；直线在点处“切过”曲线：；直线在点处“切过”曲线：；直线在点处“切过”曲线：。三、解答题：13.已知函数在处有极值,且极大值为4,极小值为0，求. 14.已知函数.（）若函数的图像在点处的切线与直线平行,求函数在处取得极值时的解析式,并确定单调减区间; （）若,且函数在上是减函数,求的范围.15.已知函数（）若在上是增函数,求的范围;（）若是的极值点,求在上的最大值; （）在（）的条件下,是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有三个交点?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由. 16已知.（）讨论的单调性；（）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.【链接高考】(1)【2016课标1】若函数在单调递增,则a的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）(2)已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为 （ ） A3 B4 C5 D6第15天 导数（二）1-8.CBAC ACBA; 9. ; 10.; 11. ; 12. 13. ; 14.(),在上单调递减；() ；15.() ; ()的最大值为; （）且16.【链接高考】 C A
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