高二数学寒假作业 第14天 导数 文

第14天 导数（一）【课标导航】1.导数的概率及几何意义；2导数的计算。一、选择题1一质点运动的方程为，则在一段时间内相应的平均速度为( )A. B. C. D. 2将半径为R的球加热，若球的半径增加R，则球的体积增加y约等于( )A. B. C. D. 3已知函数的图象上一点（1，2）及邻近一点，则等于( )A. 2 B. 2x C. 2+xD. 2+4若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则( )Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b15函数ysin的导数为( )Aycos Bycos xsin x Cysin x Dycos x6点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围( )A BC D7. 过点（-1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为 ( )A. B. C. D. 8设函数的图像上的点处的切线斜率为k，若，则函数的图像大致为 ( )A.B.C.D.二、填空题9.已知函数的图像与直线切于点.则_.10.已知为偶函数，当 时，则曲线在处的切线方程为_.11. 直线是曲线的一条切线，则实数b_.12下列结论正确的结论为_. yln 2，则；，则；y2x，则y2xln 2；，则三、解答题：13. 设曲线在点处的切线与轴、轴所围成的三角形面积为。（）求切线的方程；（）求的最大值。14.求下列函数的导数：（）y3x2； （）yexcos xsin x； （）y； 15.已知曲线C：。（）求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程（）第（）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？16.已知函数f(x)，g(x)aln x，aR若曲线yf(x)与曲线yg(x)有公共点，且在公共点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程【链接高考】 若曲线在点处的切线平行于轴,则_.第14天 导数（一）1-8. DBCA CBDB; 9. ; 10. ; 11. ln21; 12. 13. （），切线的斜率为，故切线的方程为， 即。（）令，得，令，得， 从而。当时，当时， 的最大值为。14. （）y3x22x1x2，y6x2x22x36x（）yexcos xexsin xcos x（）15. （）将代入曲线C的方程，得，切点的坐标为（1，1）。 ，过点（1，1）的切线的方程为，即。（）由，得，整理得，解得或。 从而获得切线与曲线的公共点为（1，1）和（-2，-8）。 说明切线与曲线C的公共点除去切点外，还有一个公共点（-2，-8）16. ,【链接高考】