高二数学上学期期中试题 文6 (2)

2016-2017学年重庆市杨家坪中学高2018级11月期中数学试卷（文科）第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.直线的倾斜角为（ ） A B C D2.双曲线=1的离心率是（） A2 B C D3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D.4.抛物线y2=2x的焦点到直线xy=0的距离是（） A B C D5.一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的倍，则圆锥的高与球半径之比为（） A16：9 B9：16 C27：8 D8：276.双曲线5x2ky2=5的一个焦点坐标是（2，0），那么k的值为（） A3 B5 C D7.一个正四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）图如图所示，则该四棱锥侧面积是（） A180 B120 C60 D488.从点(1,0)射出的光线经过直线y=x+1反射后的反射光线射到点(3,0)上,则该束光线经过的路程是( ) A. B. C. D.29.已知A（1，1），过抛物线C：y2=4x上任意一点M作MN垂直于准线于N点，则|MN|+|MA|的最小值为（） A5 B C D10.以双曲线=1的右焦点为圆心，与该双曲线渐近线相切的圆的方程是（） Ax2+y210x+9=0 Bx2+y210x+16=0 Cx2+y2+10x+16=0 Dx2+y2+20x+9=011.设P为双曲线x2=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点若|PF1|：|PF2|=3：2，则PF1F2的面积为（） A B12 C D2412.已知双曲线=1（ab0）的一条渐近线与椭圆+y2=1交于PQ两点F为椭圆右焦点，且PFQF，则双曲线的离心率为（） A B C D第卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.）13.若双曲线E：=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于_. 14.若抛物线y2=4x上一点M到焦点F的距离为5，则点M的横坐标为15.已知椭圆，直线交椭圆于两点，若线段的中点坐标为，则直线的一般方程为_ 16.圆x2+y2=9的切线MT过双曲线=1的左焦点F，其中T为切点，M为切线与双曲线右支的交点，P为MF的中点，则|PO|PT|=_三、解答题 （本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知命题，命题，则是的什么条件？18.（本小题满分12分）已知两条直线（1） 若，求实数的值；（2）若，求实数的值19.（本小题满分12分）已知A（2，0），B（3，）（1）求中心在原点，A为长轴右顶点，离心率为的椭圆的标准方程；（2）求中心在原点，A为右焦点，且经过B点的双曲线的标准方程20.（本小题满分12分）已知以点为圆心的圆经过点和点，线段的垂直平分线交圆于点和，且（1）求直线的方程；（2）求圆的标准方程21.（本小题满分12分）如图，斜率为1的直线过抛物线y2=2px（p0）的焦点，与抛物线交于两点AB，将直线AB向左平移p个单位得到直线l，N为l上的动点（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；（2）在（1）的条件下，求的最小值22.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）设分别为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于两点，求面积的最大值 命题：钟欣 审题：李涓2016-2017学年重庆市杨家坪中学高2018级11月期中数学试卷（文科答案）第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.A 9.C 10.A 11.B 12.A第卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.） 13.9 14.4 15. 16.23三、解答题 （本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）解：=，=，是的充分不必要条件。18.（本小题满分12分）解：（1）由，得或-1，经检验，均满足（2） （2）由，得19.（本小题满分12分）解：（1）由题意，a=2，c=，b=1，椭圆的标准方程为=1；（2）由题意=75=2a，a=1，c=2，b=，双曲线的标准方程是=120.（本小题满分12分）解：（1）由直线的斜率，的中点坐标为，由解得或，圆心或，圆的方程为或21.（本小题满分12分）解：（1）由条件知lAB：y=x，则 ，消去y得：x23px+p2=0，则x1+x2=3p，由抛物线定义得|AB|=x1+x2+p=4p又因为|AB|=8，即p=2，则抛物线的方程为y2=4x（2）直线l的方程为：y=x+，于是设N（x0，x0+），A（x1，y1），B（x2，y2）则=（x1x0，y1x0），=（x2，y2x0）即=x1x2x0（x1+x2）+y1y2（x0+）（y1+y2）+（x0+）2，由第（1）问的解答结合直线方程，不难得出x1+x2=3p，x1x2=p2，且y1+y2=x1+x2p=2p，y1y2=（x1）（x2）=p2，则=24px0p2=2（x0p）2p2，当x0=时，的最小值为p222.（本小题满分12分）解：（1）直线的方程为即，原点到直线的距离为即又由可得：故椭圆方程为；（2），设，由于直线的斜率不为0，故设其方程为：，联立直线与椭圆方程：或将代入得：，令，则，当且仅当，即，即时，面积取最大值