高中物理 第5章 万有引力定律及其应用单元综合评估 鲁科版必修2

第5章 万有引力定律及其应用一、选择题1我国四川汶川地区发生的里氏8.0级大地震，给四川人民造成了巨大的损失，同时由于道路损毁，通信中断，给救援工作带来了极大的困难，我国的“北斗一号”在抗震救灾工作中时刻发挥了定位通信等巨大作用，关于我国的“北斗一号”导航定位卫星，下列说法正确的是()A定位于四川汶川震区正上方固定高度处B定位于赤道正上方固定高度处，是地球同步卫星C是极地轨道卫星，每天可多次经过震区上空D也能给美国提供卫星导航服务解析：我国的“北斗一号”导航定位卫星属于地球同步卫星，不可能定位于四川正上方，并且只能给我国及周边地区提供服务，没有能力给美国提供服务，故选项B正确，A、C、D均错误答案：B2探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A轨道半径变小B向心加速度变小C线速度变小 D角速度为小解析：万有引力提供匀速圆周运动的向心力，由mmr2mr2ma，得a，v，T2 ，所以轨道半径r变小，周期T变小，向心加速度a变大，线速度v变大，角速度变大，因此选项A正确答案：A3两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TATB18，则轨道半径之比和运动速率之比分别为()ARARB41，vAvB12BRARB41，vAvB21CRARB14，vAvB12DRARB14，vAvB21解析：因为k，所以R由TATB18得RARB14又v所以vAvB21故选D.答案：D4一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的()A4倍B2倍C. D16倍解析：小行星和地球绕太阳做圆周运动的向心力都是由太阳对它们的引力提供的，由得，v ，由此得 ，又r14r2，所以C正确答案：C5“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是()A同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍B同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的倍C同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的 倍D同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 倍解析：同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则Gmammr2mr，得同步卫星的运行速度v ，又第一宇宙速度v1，所以，故A错误，C正确；a，g，所以，故D错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，则vr，v自R，所以n，故B错误答案：C6如图中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言()A卫星的轨道可能为aB卫星的轨道可能为bC卫星的轨道可能为cD同步卫星的轨道只可能为b解析：在a轨道上的卫星，万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力使轨道向赤道移动，该轨道是不稳定的，在b、c轨道上的卫星，万有引力提供向心力，同步卫星只能是赤道卫星，所以B、C、D正确答案：BCD7两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为12，两行星半径之比为21，则下列选项正确的是()两行星密度之比为41两行星质量之比为161两行星表面处重力加速度之比为81两卫星的速率之比为41A BC D解析：由T2 、球体体积VR3和质量公式MV，可知两卫星的轨道半径之比r1r2 12，且R1R221；故由v 可得，v1v241；1241；g1g281.答案：D8土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动，其参数如表：卫星半径(m)卫星质量(kg)轨道半径(m)土卫十8.901042.0110181.51108土卫十一5.701045.6010171.51108两卫星相比，土卫十()A受土星的万有引力较大B绕土星做圆周运动的周期较大C绕土星做圆周运动的向心加速度较大D动能较大解析：由Gmr可知在二者轨道半径r相等的情况下，周期T也相等，而向心加速度ar，故a相等较土卫十一而言，土卫十质量大，因此其万有引力G大，动能mv2也大答案：AD9在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直向上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计，万有引力常量为G.则根据这些条件，可以求出的物理量是()A该行星的密度B该行星的自转周期C该星球表面的重力加速度D该行星表面附近运行的卫星的周期解析：根据物体竖直上抛的运动规律得v2gH，由此可求出该星球表面的重力加速度g，选项C正确行星表面物体的重力等于万有引力Gmg，所以可求行星的质量M，由行星的半径可求行星的体积，所以可进一步求得密度，选项A正确对行星表面附近运行的卫星，重力等于万有引力，又等于其圆周运动的向心力，即Gmgm()2R，所以可求出卫星的运动周期，选项D正确行星的自转周期没有依据可求，故本题正确选项为A、C、D.答案：ACD10.宇宙飞船以周期T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0.太阳光可看成平行光，宇航员在A点测出地球的张角为，则()A飞船绕地球运动的线速度为B一天内，飞船经历“日全食”的次数为C飞船每次经历“日全食”过程的时间为D飞船的周期为T 解析：由几何关系知，宇宙飞船的运行半径r，所以线速度v，A错误；一天内飞船经历“日全食”的次数为，即一天内转过的圈数，B错误；如图所示，由几何知识知sin sin ，所以，即飞船每次经历“日全食”过程的弧长对应的角度为2，对应的时间tT，C错误；由牛顿第二定律得Gmr2，得T ，D正确答案：D二、非选择题11我国已成功发射了月球探测器，如图为“嫦娥1号”月球探测器飞行路线示意图(1)在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力_(选填“增大”“减小”或“不变”)(2)已知月球与地球质量之比为M月M地181.当探测器飞至月地连线上某点P时，月球与地球对它的引力恰好抵消，此时P到月球球心与地球球心的距离之比为_(3)结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是()探测器飞离地球时速度方向指向月球探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道ABC D解析：(1)根据万有引力定律FG，当距离增大时，引力减小(2)根据万有引力定律及题意得，又因M月M地181，解得r月r地19.(3)由探测器的飞行路线可以看出：探测器飞离地球时指向月球的前方，当到达月球轨道时与月球“相遇”，错误；探测器经多次轨道修正后，才进入预定绕月轨道，正确；探测器绕地球旋转方向为逆时针方向，绕月球旋转方向为顺时针方向，错误；探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道，正确答案：(1)减小(2)19(3)D12.如图所示，一火箭以a的加速度竖直升空为了监测火箭到达的高度，可以观察火箭上搭载物视重的变化如果火箭上搭载的一只小狗的质量为m1.6 kg，当检测仪器显示小狗的视重为F9 N时，火箭距离地面的高度是地球半径的多少倍？(g取10 m/s2)解析：设地球的半径为R，火箭距离地面的高度为h，该处的重力加速度为g.根据牛顿第二定律，有Fmgma，g m/s2.根据万有引力定律，有gG，所以，即，所以，火箭距离地面的高度为h3R.答案：3倍13两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为Ta；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为Tb，设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且TaTb14，行星A和行星B的半径之比RARB12，求：(1)行星A和行星B的密度之比AB.(2)行星表面的重力加速度之比gAgB.解析：(1)由GmR得M.又由，所以.所以2.(2)由mgG，得GMgR2.得gGR.所以.答案：(1)161(2)8114我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入随着“嫦娥一号”“嫦娥二号”探月卫星的成功发射嫦娥二期工程(“嫦娥三号”和“嫦娥四号”)预计将在2013年“软着陆”月球(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点已知月球半径为r0，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月解析：(1)设月球绕地球运动的轨道半径为r，则由万有引力定律和向心力公式得GM月r2，又mgG，联立以上两式得r .(2)设月球表面处的重力加速度为g月，由题意有v0g月，mg月G，联立以上两式得M月.答案：(1) (2)