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质点和位移(建议用时：45分钟)学业达标1(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A矢量是既有大小又有方向的物理量B标量是既有大小又有方向的物理量C位移10 m比5 m小D10 比5 的温度低【解析】由矢量和标量的定义可知，A正确、B错误；关于位移的正负号不表示大小，仅表示方向，其大小由数值和单位决定，所以10 m的位移比5 m的位移大，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0 低，正号表示该温度比0 高，所以10 比5 的温度低，故D正确【答案】AD2以下关于质点的说法，正确的是 () 【导学号：79750014】A用GPS确定中国海军护航舰在大海中的位置时，可把护航舰视为质点B只有体积很小或质量很小的物体才可以视为质点C只要物体运动得不是很快，物体就可以视为质点D质点是一种特殊的实际物体【解析】用GPS确定护航舰在大海中的位置时，护航舰的形状和大小可以忽略，可以把护航舰视为质点，故A正确；质点是一个理想化模型，并不是实际物体，体积很小或质量很小的物体不一定可以视为质点另外，能否视为质点，与物体运动的快慢无关，故B、C、D错误【答案】A3关于位移和路程，以下说法正确的是 ()A位移和路程都是描述质点位置变动的物理量B物体的位移是直线，而路程是曲线C在直线运动中，位移和路程相同D位移的大小不会大于路程【解析】位移表示质点位置变动，路程表示质点运动轨迹的长度，A错误；位移一定是直线，物体的运动轨迹可能是直线也可能是曲线，B错误；在单向直线运动中位移大小才等于路程，其他情况位移大小小于路程，不能说位移和路程相同，C错误、D正确【答案】D4(多选)如图所示的运动中，研究对象可视为质点的是()【解析】花样滑冰时，人们欣赏的是运动员的舞姿，不能把花样滑冰运动员视为质点，A错误；研究“神舟十号”飞船绕地球飞行，可以把它视为质点，B正确；万米长跑比赛主要考虑的是哪位运动员先跑到终点，可以把长跑运动员视为质点，C正确；火车过桥时，火车的长度相对它过桥时间的研究不能忽略，不能把火车视为质点，D错误【答案】BC5(多选)在研究物体的运动时，下列说法正确的是()A研究一端固定可绕该端转动的木杆的运动时，此杆可视为质点来处理B在大海中航行的船要确定它在大海中的位置，可以把它视为质点来处理C研究杂技演员走钢丝的表演时，杂技演员可以被视为质点来处理D研究子弹穿过一张薄纸的时间时，子弹不可以被视为质点【解析】一般来说，对转动的物体，在研究它的转动情况时，不可以视为质点来处理，故A错误；杂技演员走钢丝时，要调节身体使之平衡，也是含有转动的运动，所以C错误；船虽然较大，但相对于大海来讲，它的形状和大小可以忽略不计，可以把它视为质点来处理，所以B正确；子弹的长度比一张纸的厚度大得多，因此子弹不能抽象为质点，所以D正确【答案】BD6如图224所示，由北京到上海有海陆空三条通道：ADB、ACB、AEB，下列说法正确的是 ()图224A从北京到上海的各条通道的路程是一样的B从北京到上海的各条通道的路程不一样，空中通道即AEB的路程最大C从北京到上海的各条通道的位移一样D从北京到上海的各条通道的位移不一样【解析】由图可知，三条通道的径迹各不一样，它们的路程不一定一样，即是说三条通道的路程大小不能确定，故A、B错；但位移是由初位置指向末位置的有向线段，三条通道的路程虽不一定一样，但它们的初末位置都是一样的，所以它们的位移一样，故C对、D错【答案】C7某质点做直线运动的st图象如图225所示，那么该质点在3 s内通过的位移为()图225A1 mB2 mC3 m D5 m【解析】由st图象可知，t0时，质点的位置在s1 m处，t3秒时，质点的位置在s2 m处，故3秒内的位移为1 m，选项A正确【答案】A8如图226所示的圆形大花坛，其道路半径为r，甲、乙两人均从A抵达B，甲沿直径走，乙绕半圆弧走，他们的位移大小分别为()图226A2r，r B2r,2rCr,2r Dr,2r【解析】位移是指运动物体从初位置指向末位置的有向线段，路程是物体实际运动轨迹的长度【答案】B能力提升9我国海军第一批护航编队从海南三亚起航赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务此次航行用时10天，途经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程4 500海里关于此次护航，下列说法中正确的是() 【导学号：79750015】A当研究护航舰艇的航行轨迹时，不可以将其视为质点B当研究护航舰艇甲板上的舰载飞机起飞时，可以将舰艇视为质点C“4 500海里”指的是护航舰艇的航行位移D“4 500海里”指的是护航舰艇的航行路程【解析】当研究护航舰艇的航行轨迹时，舰艇的大小和形状均可以忽略不计，可以将舰艇视为质点，选项A错；但当研究甲板上的舰载飞机起飞时，舰艇是飞机的起飞场地，当然要考虑其大小，此时不能将舰艇视为质点，选项B错；护航编队的总航程4 500海里是指航行路线的长度，是路程，因此选项D对、C错【答案】D10若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7 m而停下则上述过程中皮球通过的路程和位移分别是()A12 m,2 m B12 m，2 mC2 m,2 m D2 m,2 m【解析】如图所示，设皮球开始时停在A点，与墙碰撞反弹后停在B点，则皮球通过的路程为5 m7 m12 m；位移为从A到B的有向线段，长度为2 m，方向向西，故位移为2 m.【答案】B11如图227所示为甲、乙在同一直线上运动时的st图象，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中不正确的是()图227A甲、乙同时出发B0t3这段时间内，甲、乙位移相同C甲开始运动时，乙在甲的前面s0处D甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止【解析】由图象知甲、乙的计时起点都是零，是同时出发的乙开始运动时离坐标原点s0，从t1到t2这段时间内甲的位移没有变化，表示甲在途中停止了一段时间，故选项A、C、D都正确；图上纵坐标表示的位移是以坐标原点为起点的，而某段时间内的位移是以这段时间的起始时刻所在位置为起点的，0t3这段时间内末位置相同，但起始位置不同，所以位移不同，故选项B错误【答案】B12一个人晨练，按图228所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向他从A点出发沿曲线ABCOADCOA行进，当他走到D点时，求他通过的路程是多少？位移的大小为多少？位移的方向如何？ 【导学号：79750016】图228【解析】路程就是由A到D的轨迹的长度，位移的大小为由A到D的线段长度，位移方向由A指向D.路程是标量，等于半径为R的圆周长与半径为R的圆周长，即路程x2R2RR；位移是矢量，大小为AD线段的长度，由直角三角形得位移sR，方向由A指向D，即东南方向或南偏东45.【答案】路程为R；位移的大小为R，方向为东南方向或南偏东4513如图229所示为400 m的标准跑道示意图，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 mA点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C.求：图229 (1)200 m赛跑的路程和位移； (2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移【解析】(1)在200 m赛跑中，200 m指路径的长度，即路程是200 m；位移是从起点A指向终点C的有向线段，因弧BC是半圆弧，则直径d m63.7 m，故位移的大小118.6 m，方向由A指向C.(2)跑至弯道BC的中点P时，路程是s100 m50 m150 m；位移的大小135.6 m，方向由A指向P.【答案】(1)200 m118.6 m，方向由A指向C(2)150 m135.6 m，方向由A指向P
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