高中数学 2 超几何分布同步精练 北师大版选修2-31

高中数学 2 超几何分布同步精练 北师大版选修2-31一批产品共50件，次品率为4%，从中任取2件，则含有1件次品的概率为()A0.078 B0.78 C0.007 8 D0.0222盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是()A B C D3一个小组有6人，任选2名代表，求其中甲当选的概率是()A B C D4在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于()A B C D5某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用表示这6人中“三好生”的人数，则是表示下列()的概率AP(2) BP(3)CP(2) DP(3)6在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取2瓶，取到已过保质期的饮料的概率为_7在100个产品中，有10个是次品，若从这100个产品中任取5个，其中恰有2个次品的概率为_(用式子表示)8知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，小张抽4题，求小张抽到选择题至少2道的概率9某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510若随机选出的2名教师，现设使用人教A版教材的教师人数为，求随机变量的分布列10高三(1)班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同现一次从中摸出5个球(1)若摸到4个红球1个白球的就中一等奖，求中一等奖的概率(2)若至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率参考答案1. 答案：A解析：一批产品50件，次品率为4%，次品数为2.则次品数X服从超几何分布，N50，M2，n2，则P(X1)0.078.2. 答案：C解析：抽出的白球数X服从超几何分布，N9，M4，n3，则P(X1).3.答案：B解析：设X表示2名代表中有甲的个数，X的可能取值为0,1，由题意知X服从超几何分布，其中参数为N6，M1，n2，则P(X1).4. 答案：A解析：黑球的个数X服从超几何分布，其中参数为N8，M3，n3，则至少摸到2个黑球的概率P(X2)P(X2)P(X3).5. 答案：B解析：6人中“三好生”的人数服从超几何分布，其中参数为N12，M5，n6，所以P(3).6. 答案：解析：取到已过保质期饮料的瓶数服从超几何分布，其中参数为N20，M2，n2，则所求事件的概率为11.7. 答案：解析：由题意知，任取5个产品中次品数X服从超几何分布，X的可能取值为0,1,2,3,4,5，则P(X2)(N100，M10，n5)8. 解：由题意知小张抽到选择题数服从超几何分布(N10，M6，n4)，小张抽到选择题至少2道的概率为：P(2)P(2)P(3)P(4).9. 解：使用人教A版教材的教师人数为服从超几何分布(N50，M20，n2)，则P(0)，P(1)，P(2)，随机变量的分布列是012P10. 解：(1)若以30个球为一批产品，其中红球为不合格产品，随机抽取5个球， X表示取到的红球数，则X服从超几何分布(N30，M10，n5)，由公式得，P(X4)0.029 5，所以获一等奖的概率约为2.95%.(2)根据题意，设随机变量X表示“摸出红球的个数”，则X服从超几何分布，(N30，M10，n5)X的可能取值为0,1,2,3,4,5，根据公式可得至少摸到3个红球的概率为：P(X3)P(X3)P(X4)P(X5)0.191 2，故中奖的概率约为0.191 2.