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2.6伽利略对自由落体运动的研究一、课前预习1、竖直上抛运动的两种分析方法 对即分段法和整体法。分段法： 竖直上抛的物体，在上升过程中，速度越来越小，加速度的方向跟速度的方向相反，是竖直向下的；当速度减小到0的时候，物体上升到最大高度。然后物体从这个高度自由下落，速度越来越大，加速度的方向跟速度的方向相同，也是竖直向下的。由于物体只受重力作用，这两个过程的加速度都是重力加速度g。因此，在处理竖直上抛运动的问题时，可以分两步进行计算：上升过程用初速度为0的匀变速直线运动公式来计算，下降过程用自由落体运动公式来计算。整体法： 由于上升过程和下降过程的加速度矢量是相同的，我们也可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀变速直线运动，而上升运动和下降运动不过是这个统一的运动的两个过程。这样，我们就可以用匀变速直线运动的公式或关系式来统一讨论竖直上抛运动。在讨论这类问题中，我们习惯上总是取竖直向上的方向作为正方向，重力加速度g总是取绝对值。这样，竖直上抛运动的公式或关系式通常就写做：速度公式 ，位移公式 ，速度位移关系式 ，用平均速度求位移的公式 。注意：上述公式中的t是从抛出时刻开始计时的，x是运动物体对抛出点的位移。2、 竖直上抛运动的几个具体问题（1）物体上升的时间设物体经过时间t1上升到最高点，在这一时刻，物体是静止的，由此可得所以物体上升的时间 。 （2）上升的最大高度 物体上升的最大高度，就是 时的高度。把这个式子代入位移公式就可以得出物体上升的最大高度H: 上式也可以直接从速度位移关系式得出。 （3）物体下落的时间 物体落回到初位置时位移为0，即x=0 。代入位移公式得 或 。t=0表示物体运动开始时的时刻， 表示物体经过上升和下降过程后落回原地所需的时间。如果物体下降过程的时间为t2，那么，所以。比较t1和t2可知t1= t2，即物体上升到最大高度所用的时间跟物体从这个最大高度落回原地所用的时间相等。(4) 落地速度已知落地时间为，由公式可以求出落回原地的速度为。可见，物体落回原地的速度跟抛出的初速度大小相等，方向相反。实际上，在竖直上抛运动中，不但上升时间等于下落时间，而且在上述过程中通过某一位置的速度和下落过程中通过这个位置的速度总是大小相等、方向相反的。二、经典例题例1、有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口每隔1s由静止释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是()A相邻钢球间距离相等B越靠近地面，相邻钢球间的距离越大C在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大D早释放的钢球落地时的速度大例2、一物体从H高处自由下落，经ts落地，则当它下落时，离地高度是 ( )A B C D例3、长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为 ( )A B C D例4、某人在高层楼房的阳台外侧以2 0 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？（不计空气阻力，取g =10m/s2）例5、由地面竖直上抛一个物体，通过楼房上1.55m高的窗户，需要0.1s；当物体下落时，由下窗沿落到地面的时间为0.2s。求物体上升的最大高度。（g取10m/s2）三、巩固练习1、A物体重量是B物体重量的两倍，A从H，B从2H高度同时开始自由下落(不计空气阻力，下落时间大于1s)()A落地前同一时刻B比A的速度大 B1s末A、B速度相等C两物体落地时速度相同 D下落1m所需时间相同2、自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为 ( )A1m B5m C10m D不能确定3、如图所示将小球竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系图线是 ( )4、如图小球自由下落过程的相片，每两次闪光时间间隔为s,A、b、c、d是四个相邻位置。由此实验结果可得知，重力加速度的数值是 ( )A9.86 m/s2 B9.78 m/s2 C9.70 m/s2 D9.92 m/s25、石块A自塔顶自由落下s1时，石块B自离塔顶s2处自由落下，两石块同时落地则塔高为 ( )As1+s2； B C D6、如图所示，可以表示两个做自由落体运动的物体同时落地的速度时间图象的是（t0表示落地时间） ( )7、.汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2s速度为6m/s,求:(1).刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度(2)刹车后前进9m所用的时间(3)刹车后8s内前进的距离8、一列快车正以20m/s的速度在平直公路上运行时,发现前面180m处有一列货车正以6m/s的速度匀速同向行驶,快车司机立即合上制动闸,经40s才能停下,试分析是否发生碰车事故.若未碰车,请求出运动中两车的最近距离;若碰撞了,请求出在何处发生碰撞.9、在测定匀变速直线运动的加速度的实验中,用打点计时器记录纸带的运动时间,计时器所用电源的频率为50,图为一次实验得到的纸带,纸带上每相邻的两个计数点间都有4个点未画出,按时间先后取0,1,2,3,4,5,6七个计数点,用刻度尺量出1,2,3,4,5,6各点到0点的距离如图(单位:cm).试由纸带上数据求出:(1).计数点”4”所对应时刻物体运动的速度(2).物体运动的加速度012654301.403.556.4510.1514.5519.70ADC10/有一种傻瓜相机的曝光时间（快门打开到关闭的时间）是固 定不变的，为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正下方与A相距H=1.5m处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过A点后，立即按动快门，对小石子照相，得到如图2-5-5所示的照片，由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的痕迹CD。已知每块砖的平均厚度是6cm，已知当地的重力加速度g=10m/s2。请从上述信息和照片上选取估算相机曝光时间必要的理量。用符号表示，如H等，推出计算曝光时间的关系式，并估算出这个相机的曝光时间，（要求取一位有效数字）
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