高中数学 第四章 定积分 4_3 定积分的简单应用自我小测 北师大版选修2-21

高中数学 第四章 定积分 4.3 定积分的简单应用自我小测 北师大版选修2-21.设f(x)在a，b上连续，则曲线f(x)与直线xa，xb，y0围成的图形的面积为()Af(x)dx BC|f(x)|dx D以上都不对2曲线y1x2与x轴所围成的图形的面积是()A4 B3 C2 D3曲线yx22x，直线x1，x1及x轴所围成图形的面积为()A B2C D4过原点的直线l与抛物线yx22ax(a0)所围成的图形面积为，则直线l的方程为()Ayax ByaxCyax Dy5ax5如图所示，阴影部分的面积为()A B2 C D6由曲线yx21，直线x0，x2和x轴围成的封闭图形面积为()A(x21)dxBC(1x2)dx(x21)dxD(x21)dx(1x2)dx7由曲线y22x，yx4所围成的图形的面积为_8由两条曲线yx2，yx2与直线y1围成的图形的面积为_9计算由曲线yx22x3与直线yx3所围成的图形的面积参考答案1. 答案：B解析：当f(x)在a，b上满足f(x)0时，f(x)dx0，排除A；当阴影部分同时存在于x轴上方与下方时，是两面积之差，排除B；无论什么情况C都正确2. 答案：B解析：曲线与x轴的交点为.所求面积S23.3. 答案：B解析：S(x22x)dx(x22x)dx2.4. 答案：B解析：设直线l的方程为ykx，由得交点坐标为(0,0)，(2ak,2akk2)抛物线与x轴围成的面积为S(2axx2)dx，直线l与抛物线的另一个交点在x轴上方抛物线与直线l所围成的图形的面积为S kx(x22ax)dx，ka，直线l的方程为yax.5. 答案：B解析：S(3x22x)dx(9).6. 答案：B解析：S|x21|dx(1x2)dx.7. 答案：18解析：如图，由得交点坐标为(2，2)，(8,4)S18.8. 答案；解析：如图，y1与yx2交点A(1,1)，y1与y交点B(2,1)，由对称性可知：S.9. 答案：解：由解得x0及x3.S(x3)dx(x22x3)dx(x23x)dx.