高中物理 23 匀变速直线运动的位移与时间的关系练习 新人教版必修1

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23匀变速直线运动的位移与时间的关系 (10分钟,10分)1一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是()A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若物体做匀加速直线运动,则速度和位移都随时间增大;若物体做匀减速直线运动,则速度和位移都随时间减小【答案】C【解析】由速度公式vv0at和位移公式xv0tat2可知,选项AB错误;由加速度的定义式a可知,选项C正确;当物体做匀减速直线运动时,速度随时间减小直至为零,位移随时间增大直至不变,选项D错误2做匀变速直线运动的物体,它的加速度为a,在时间t内的位移为x,末速度为v,则此物体运动规律的表达式为()Axvtat2 Bxvtat2Cxvtat2 Dxvtat2【答案】B【解析】采用逆向思维,则v相当于v0,加速度a相当于反向,再对应公式xv0tat2,易得xvtat2.3由静止开始做匀加速直线运动的火车,在第10 s末的速度为2 m/s,下列叙述中正确的是()A前10 s内通过的位移大小为10 mB每秒速度变化0.2 m/sC前10 s内的平均速度大小为1 m/sD第10 s内通过的位移大小为2 m【答案】ABC【解析】由vat知a0.2 m/s2,故前10 s内通过的位移大小为xat20.2102 m10 m,AB正确;前10 s内的平均速度大小为 m/s1 m/s,C正确;x10at2a(t1)21.9 m,D错误4一辆汽车以10 m/s的速度做匀速直线运动,由于正前方有危险,司机紧急刹车,加速度的大小为2 m/s2,求:(1)汽车经3 s后的速度大小是多少?(2)汽车刹车后前进9 m所用的时间?【答案】(1)4 m/s(2)1 s【解析】汽车刹车后停止的时间设为t0,则t0 s5 s.(1)3 s5 s,故3 s末车速v3v0at2(1023)m/s4 m/s.(2)刹车后前进9 m所用时间设为t,由匀变速直线运动规律有:xv0tat2,即910t2t2.解得t11 s,t29 s(舍去) (20分钟,30分)知识点一从vt图象探究匀变速直线运动的位移1某质点做直线运动的速度v和时间t的关系如图所示,那么该质点在3 s内通过的位移是()A4.5 m B3 mC1 m D0.5 m【答案】A【解析】图线与坐标轴围成图形的“面积”,即位移的大小,x m4.5 m,A正确2物体甲的xt图象和物体乙的vt图象分别如图所示,则这两物体的运动情况是()A甲在整个t6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 mB甲在整个t6 s时间内来回运动,它通过的总位移为零C乙在整个t6 s时间内来回运动,它通过的总位移为零D乙在整个t6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m【答案】AC3质点做直线运动的vt图象如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()A0.25 m/s,向右B0.25 m/s,向左C1 m/s,向右D1 m/s,向左【答案】B【解析】由vt图象得前8 s的位移x2 m,前8 s内的平均速度是v m/s0.25 m/s,方向向左,B正确4下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是()【答案】ACD【解析】由图A可知,物体开始和结束时的纵坐标为0,说明物体又回到了初始位置,A正确;由图B可知,物体一直沿正方向运动,位移增大,故无法回到初始位置,B错误;由图C知,物体第1 s内的位移沿正方向,大小为2 m,第2 s内的位移沿负方向,大小为2 m,故2 s末物体回到初始位置,C正确;由图D知,物体做匀变速直线运动,2 s末时物体的总位移为零,故物体回到初始位置,D正确知识点二匀变速直线运动的位移公式5一质点做匀变速直线运动,第3 s内的位移为12 m,第5 s内的位移为20 m,则该质点运动过程中()A初速度大小为零B加速度大小为4 m/s2C第4 s内的平均速度为8 m/sD5 s内的位移为50 m【答案】B【解析】根据题意,v2.512 m/s,v4.520 m/s,故a m/s24 m/s2,选项B正确;初速度大小v0v2.5at2.512 m/s4 m/s22.5 s2 m/s,选项A错误;第4 s内的平均速度等于3.5 s时刻的瞬时速度,即为v3.5v2.5at112 m/s4 m/s21 s16 m/s,选项C错误;5 s内的位移为xv0t5at60 m,选项D错误6质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x6t2t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点()A在第1 s内的位移大小是6 mB前2 s内的平均速度大小是10 m/sC在任意相邻1 s内的位移差都是4 mD在任意1 s内的速度增量都是6 m/s【答案】BC【解析】将t1 s代入到x6t2t2中得到质点在第1 s内的位移x18 m,故A错误;质点在前2 s内的平均速度大小为 m/s10 m/s,故B正确;将x6t2t2与匀变速直线运动的位移公式xv0tat2对照得到:初速度大小为v06 m/s,加速度大小为a4 m/s2,则该质点在任意1 s内的位移是xv0(t1)a(t1)24t8,故该质点在任意相邻1 s内的位移差x4 m,故C正确;该质点在任意1 s内的速度增量vat41 m/s4 m/s,故D错误7以20 m/s速度行驶的汽车,制动后以5 m/s2的加速度做匀减速直线运动则汽车在制动后的5 s内的位移是()A45 m B37.5 mC50 m D40 m【答案】D【解析】汽车运动时间t4 s5 s,则xat2542 m40 m,故D对8一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶,由于在前方出现险情,司机紧急刹车,刹车时加速度的大小为5 m/s2,求:(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离;(2)从开始刹车到汽车滑行50 m所经历的时间;(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离【解】(1)v030 m/s,a5 m/s2,由vv0at0知汽车的刹车时间为t0 s6 s由于t0vb,故a车在后、b车在前,5 s后a车在前、b车在后,15 s后b车超过a车,C错误;t10 s时速度相同,此后vavb,两车间距离逐渐减小,D错误6用相同材料做成的A、B两木块的初速度大小之比为23,它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止,则它们滑行的()A时间之比为11 B时间之比为23C距离之比为49 D距离之比为23【答案】BC【解析】由匀变速直线运动的速度公式vv0at,得t,因为加速度相同,因此运动时间之比就等于初速度之比,选项A错误,选项B正确;将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,根据位移公式xat2,知位移之比等于运动时间的平方之比,选项C正确,选项D错误7某物体做直线运动的vt图象如图所示,若初速度的大小为v0,末速度的大小为v,则在时间t1内物体的平均速度是()A. 等于 B大于C. 小于 D. 条件不足,无法比较【答案】B【解析】如果物体做初速度为v0末速度为v的匀变速直线运动,在0t1内的位移为图中阴影部分的面积,即x(v0v)t,其平均速率为.但实际物体的vt图象中图线与时间包围的面积大于阴影部分的面积,所以平均速度应大于,故B选项正确8物体先做初速为零的匀加速运动,加速度为a1,当速度达到v时,改为以a2做匀减速运动直至速度为零,在加速和减速过程中,物体的位移和所用时间分别为s1,t1和s2,t2.下列式子不成立的是()A. B.C. Dv【答案】C【解析】由运动学规律得s1a1t,s2a2t,va1t1a2t2,C错误;整理以上各式可得,A正确;,变形后可得v,B、D正确综上所述,应选择C.9某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示,则该质点()A加速度大小恒为1 m/s2B在02 s内的位移大小为1 mC2 s末的速度大小是4 m/sD第3 s内的平均速度大小为3 m/s【答案】C【解析】根据xat2可知题图线的斜率等于a,则a m/s2,即a2 m/s2,故A错误;在02 s内该质点的位移大小为xat224 m4 m,故B错误;2 s末的速度大小vat22 m/s4 m/s,故C正确;质点在第3 s内的位移大小为xatat22(94) m5 m,则平均速度大小为5 m/s,故D错误10一个以v05 m/s的初速度做直线运动的物体,自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2的加速度,则当物体位移大小为6 m时,物体已运动的时间可能为()A1 sB2 sC3 sD6 s【答案】BCD【解析】当位移方向与v0同向时,由xv0tat2得:5t(2)t26,解得:t12 s,t23 s,当位移与v0反向时,5t(2)t26,解得:t36 s,故B、C、D正确二、非选择题11假设飞机的起飞过程是从静止开始,在直跑道上匀加速前进,当达到一定速度时离地已知某飞机加速前进的距离为1600 m,所用的时间为40 s,则该飞机起飞时的加速度是_m/s2,离地时的速度是_m/s.【答案】280【解析】由题意可知,位移x1600 m,时间t40 s,由公式xat2可得am/s22m/s2,则vat240 m/s80 m/s.12一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端的旁边观测,第一节车厢通过他历时2 s,整列车厢通过他历时6 s,则这列火车的车厢有_节【答案】9【解析】设一节车厢长为L,则Lat,nLat,将t12 s,t26 s代入上面两式,解得n9.13汽车由静止开始在平直的公路上行驶,在060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示(1)画出汽车在060 s内的vt图线;(2)求在这60 s内汽车行驶的路程【解】(1)设t10 s,40 s,60 s时汽车的速度分别为v1,v2,v3.由at图象知在010 s内汽车以加速度大小为2 m/s2匀加速行驶,由运动学公式得v1210 m/s20 m/s由at图象知在1040 s内汽车匀速行驶,因此v220 m/s由at图象知在4060 s内汽车以加速度大小为1 m/s2匀减速行驶由运动学公式得v3(20120) m/s0则汽车在060 s内的vt图线如图所示(2)由vt图线可知,在这60 s内汽车行驶的路程s20 m900 m.14由静止开始做匀加速直线运动的汽车,第1 s内通过的位移为0.4 m,问:(1)汽车在第1 s末的速度为多大?(2)汽车在第2 s内通过的位移为大?【解】(1)由xat2得a m/s20.8 m/s2所以汽车在第1 s末的速度为v1at0.81 m/s0.8 m/s(2)由公式xat2得汽车在前2 s内的位移为xat20.822 m1.6 m所以汽车在第2 s内的位移为x2xx1.6 m0.4 m1.2 m
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