高中物理 23 匀变速直线运动的位移与时间的关系练习 新人教版必修1

23匀变速直线运动的位移与时间的关系 (10分钟，10分)1一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若物体做匀加速直线运动，则速度和位移都随时间增大；若物体做匀减速直线运动，则速度和位移都随时间减小【答案】C【解析】由速度公式vv0at和位移公式xv0tat2可知，选项AB错误；由加速度的定义式a可知，选项C正确；当物体做匀减速直线运动时，速度随时间减小直至为零，位移随时间增大直至不变，选项D错误2做匀变速直线运动的物体，它的加速度为a，在时间t内的位移为x，末速度为v，则此物体运动规律的表达式为()Axvtat2 Bxvtat2Cxvtat2 Dxvtat2【答案】B【解析】采用逆向思维，则v相当于v0，加速度a相当于反向，再对应公式xv0tat2，易得xvtat2.3由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末的速度为2 m/s，下列叙述中正确的是()A前10 s内通过的位移大小为10 mB每秒速度变化0.2 m/sC前10 s内的平均速度大小为1 m/sD第10 s内通过的位移大小为2 m【答案】ABC【解析】由vat知a0.2 m/s2，故前10 s内通过的位移大小为xat20.2102 m10 m，AB正确；前10 s内的平均速度大小为 m/s1 m/s，C正确；x10at2a(t1)21.9 m，D错误4一辆汽车以10 m/s的速度做匀速直线运动，由于正前方有危险，司机紧急刹车，加速度的大小为2 m/s2，求：(1)汽车经3 s后的速度大小是多少？(2)汽车刹车后前进9 m所用的时间？【答案】(1)4 m/s(2)1 s【解析】汽车刹车后停止的时间设为t0，则t0 s5 s.(1)3 s5 s，故3 s末车速v3v0at2(1023)m/s4 m/s.(2)刹车后前进9 m所用时间设为t，由匀变速直线运动规律有：xv0tat2，即910t2t2.解得t11 s，t29 s(舍去) (20分钟，30分)知识点一从vt图象探究匀变速直线运动的位移1某质点做直线运动的速度v和时间t的关系如图所示，那么该质点在3 s内通过的位移是()A4.5 m B3 mC1 m D0.5 m【答案】A【解析】图线与坐标轴围成图形的“面积”，即位移的大小，x m4.5 m，A正确2物体甲的xt图象和物体乙的vt图象分别如图所示，则这两物体的运动情况是()A甲在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mB甲在整个t6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零C乙在整个t6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零D乙在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m【答案】AC3质点做直线运动的vt图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()A0.25 m/s，向右B0.25 m/s，向左C1 m/s，向右D1 m/s，向左【答案】B【解析】由vt图象得前8 s的位移x2 m，前8 s内的平均速度是v m/s0.25 m/s，方向向左，B正确4下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是()【答案】ACD【解析】由图A可知，物体开始和结束时的纵坐标为0，说明物体又回到了初始位置，A正确；由图B可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置，B错误；由图C知，物体第1 s内的位移沿正方向，大小为2 m，第2 s内的位移沿负方向，大小为2 m，故2 s末物体回到初始位置，C正确；由图D知，物体做匀变速直线运动，2 s末时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，D正确知识点二匀变速直线运动的位移公式5一质点做匀变速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中()A初速度大小为零B加速度大小为4 m/s2C第4 s内的平均速度为8 m/sD5 s内的位移为50 m【答案】B【解析】根据题意，v2.512 m/s，v4.520 m/s，故a m/s24 m/s2，选项B正确；初速度大小v0v2.5at2.512 m/s4 m/s22.5 s2 m/s，选项A错误；第4 s内的平均速度等于3.5 s时刻的瞬时速度，即为v3.5v2.5at112 m/s4 m/s21 s16 m/s，选项C错误；5 s内的位移为xv0t5at60 m，选项D错误6质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x6t2t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A在第1 s内的位移大小是6 mB前2 s内的平均速度大小是10 m/sC在任意相邻1 s内的位移差都是4 mD在任意1 s内的速度增量都是6 m/s【答案】BC【解析】将t1 s代入到x6t2t2中得到质点在第1 s内的位移x18 m，故A错误；质点在前2 s内的平均速度大小为 m/s10 m/s，故B正确；将x6t2t2与匀变速直线运动的位移公式xv0tat2对照得到：初速度大小为v06 m/s，加速度大小为a4 m/s2，则该质点在任意1 s内的位移是xv0(t1)a(t1)24t8，故该质点在任意相邻1 s内的位移差x4 m，故C正确；该质点在任意1 s内的速度增量vat41 m/s4 m/s，故D错误7以20 m/s速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速直线运动则汽车在制动后的5 s内的位移是()A45 m B37.5 mC50 m D40 m【答案】D【解析】汽车运动时间t4 s5 s，则xat2542 m40 m，故D对8一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2，求：(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离；(2)从开始刹车到汽车滑行50 m所经历的时间；(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离【解】(1)v030 m/s，a5 m/s2，由vv0at0知汽车的刹车时间为t0 s6 s由于t0vb，故a车在后、b车在前，5 s后a车在前、b车在后，15 s后b车超过a车，C错误；t10 s时速度相同，此后vavb，两车间距离逐渐减小，D错误6用相同材料做成的A、B两木块的初速度大小之比为23，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的()A时间之比为11 B时间之比为23C距离之比为49 D距离之比为23【答案】BC【解析】由匀变速直线运动的速度公式vv0at，得t，因为加速度相同，因此运动时间之比就等于初速度之比，选项A错误，选项B正确；将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式xat2，知位移之比等于运动时间的平方之比，选项C正确，选项D错误7某物体做直线运动的vt图象如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是()A. 等于 B大于C. 小于 D. 条件不足，无法比较【答案】B【解析】如果物体做初速度为v0末速度为v的匀变速直线运动，在0t1内的位移为图中阴影部分的面积，即x(v0v)t，其平均速率为.但实际物体的vt图象中图线与时间包围的面积大于阴影部分的面积，所以平均速度应大于，故B选项正确8物体先做初速为零的匀加速运动，加速度为a1，当速度达到v时，改为以a2做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s1，t1和s2，t2.下列式子不成立的是()A. B.C. Dv【答案】C【解析】由运动学规律得s1a1t，s2a2t，va1t1a2t2，C错误；整理以上各式可得，A正确；，变形后可得v，B、D正确综上所述，应选择C.9某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点()A加速度大小恒为1 m/s2B在02 s内的位移大小为1 mC2 s末的速度大小是4 m/sD第3 s内的平均速度大小为3 m/s【答案】C【解析】根据xat2可知题图线的斜率等于a，则a m/s2，即a2 m/s2，故A错误；在02 s内该质点的位移大小为xat224 m4 m，故B错误；2 s末的速度大小vat22 m/s4 m/s，故C正确；质点在第3 s内的位移大小为xatat22(94) m5 m，则平均速度大小为5 m/s，故D错误10一个以v05 m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2的加速度，则当物体位移大小为6 m时，物体已运动的时间可能为()A1 sB2 sC3 sD6 s【答案】BCD【解析】当位移方向与v0同向时，由xv0tat2得：5t(2)t26，解得：t12 s，t23 s，当位移与v0反向时，5t(2)t26，解得：t36 s，故B、C、D正确二、非选择题11假设飞机的起飞过程是从静止开始，在直跑道上匀加速前进，当达到一定速度时离地已知某飞机加速前进的距离为1600 m，所用的时间为40 s，则该飞机起飞时的加速度是_m/s2，离地时的速度是_m/s.【答案】280【解析】由题意可知，位移x1600 m，时间t40 s，由公式xat2可得am/s22m/s2，则vat240 m/s80 m/s.12一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车厢通过他历时6 s，则这列火车的车厢有_节【答案】9【解析】设一节车厢长为L，则Lat，nLat，将t12 s，t26 s代入上面两式，解得n9.13汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示(1)画出汽车在060 s内的vt图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程【解】(1)设t10 s,40 s,60 s时汽车的速度分别为v1，v2，v3.由at图象知在010 s内汽车以加速度大小为2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1210 m/s20 m/s由at图象知在1040 s内汽车匀速行驶，因此v220 m/s由at图象知在4060 s内汽车以加速度大小为1 m/s2匀减速行驶由运动学公式得v3(20120) m/s0则汽车在060 s内的vt图线如图所示(2)由vt图线可知，在这60 s内汽车行驶的路程s20 m900 m.14由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，问：(1)汽车在第1 s末的速度为多大？(2)汽车在第2 s内通过的位移为大？【解】(1)由xat2得a m/s20.8 m/s2所以汽车在第1 s末的速度为v1at0.81 m/s0.8 m/s(2)由公式xat2得汽车在前2 s内的位移为xat20.822 m1.6 m所以汽车在第2 s内的位移为x2xx1.6 m0.4 m1.2 m