高中数学 第3章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1.2.1 指数函数的概念、图象及性质课时训练 苏教版必修1

3.1.2指数函数第1课时指数函数的概念、图象及性质1.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是().A.y=(-2)xB.y=5xC.y=-2xD.y=ax+2(a0,且a1)答案:B解析:由指数函数的定义判断可知,只有B满足条件.2.设a=40.9,b=80.48,c=,则a,b,c的大小关系是().A.abcB.acbC.bcaD.cba答案:B解析:因为a=40.9=21.8,b=80.48=21.44,c=21.5,所以由指数函数y=2x在(-,+)上为增函数,知acb.3.(2016山东淄博高一期末)已知对于任意实数a(a0,且a1),函数f(x)=7+ax-1的图象恒过点P,则点P的坐标是().(导学号51790175)A.(1,8)B.(1,7)C.(0,8)D.(8,0)答案:A解析:在函数f(x)=7+ax-1(a0,且a1)中,当x=1时,f(1)=7+a0=8.所以函数f(x)=7+ax-1(a0,且a1)的图象恒过定点P(1,8).故选A.4.函数y=的定义域是().A.(-,4)B.(-,4C.(4,+)D.4,+)答案:D解析:由条件得2x-1-80,即x-13,x4.所求定义域为4,+).5.若0a1,记m=a-1,n=,p=,则m,n,p的大小关系是.(导学号51790176)答案:pmn解析:0a1,y=ax在R上为单调减函数.-1-,pmn.6.已知集合M=-1,1,N=,则MN=.答案:-1解析:由2x+14,得-1x+12,-2x1.又xZ,x=-1或0.N=-1,0.从而MN=-1.7.设f(x)=3x,g(x)=.(导学号51790177)(1)在同一坐标系中作出f(x),g(x)的图象;(2)计算f(1) 与g(-1),f()与g(-),f(m)与g(-m)的值,从中你能得到什么结论?解(1)函数f(x)与g(x)的图象如图所示.(2)f(1)=31=3,g(-1)=3;f()=3,g(-)=3;f(m)=3m,g(-m)=3m.从计算的结果看,两个函数当自变量取值互为相反数时,其函数值相等,即当指数函数的底数互为倒数时,它们的图象关于y轴对称.8.求函数y=(0x3)的值域.解令t=x2-2x+2,则y=.又t=x2-2x+2=(x-1)2+1,0x3,当x=1时,tmin=1;当x=3时,tmax=5.故1t5.y,故所求函数的值域为.9.已知函数f(x)=,求f+f+f的值.(导学号51790178)解f(x)+f(1-x)=1,原式=