资源描述
函数及其表示考点、知识点1. 函数与映射的概念2.函数的定义域、值域3.函数的表示方法4.分段函数学习目标 (1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念 (2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数（3了解简单的分段函数，并能简单应用重、难点重点：求函数的定义域的难点：分段函数及其简单应用、复合函数的定义域学习环节和内容学生活动建议教师活动建议调整记录环节一：引导并督促学生完成优化探究复习资料中函数及其表示的知识点梳理，在此基础上完成自测练习环节二：考点研究考点一函数的定义域问题函数的定义域是使函数有意义的自变量取值的集合，它是函数不可缺少的组成部分，归纳起来常见的命题探究角度有：1求给定函数解析式的定义域；2已知f(x)的定义域，求f(g(x)的定义域；3已知定义域确定参数问题探究一求给定解析式的定义域1(2015江西重点中学一联)函数f(x)lg(3x)的定义域是()A(3，) B(2,3)C2,3) D(2，)探究二已知f(x)的定义域，求f(g(x)的定义域2若函数yf(x)的定义域是0,3，则函数g(x)的定义域是()A0,1) B0,1C0,1)(1,9 D(0,1)探究三已知定义域求参数范围问题3若函数f(x)的定义域为R，则a的取值范围为_考点二函数解析式的求法(1)已知f(1cos x)sin2x，求f(x)的解析式；(2)已知f(x)是二次函数且f(0)2，f(x1)f(x)x1，求f(x)的解析式；(3)已知f(x)2fx(x0)，求f(x)的解析式考点三分段函数1(2015高考全国卷)已知函数f(x)且f(a)3，则f(6a)()A BC D环节三：课堂总结环节四：课后提高独立思考后完成梳理，同桌探讨，翻阅教材，核对答案学生独立思考，独立简答，总结函数定义域的各种类型及解题方法学生认真审题，认真思考，尝试解答 学生思考并独立解答，同学互对答案 学生先就该节内容从知识、思想方法、解题技能、易错环节等方面进行归类总结 完成课时作业 巡视，发现问题并及时交流，就梳理中的突出问题进行分析引导学生认真审题，仔细思考，规范解答，准确运算，并在实际解答中提炼数学思想方法和解题规律教师分析示范，师生共同总结解题规律教师巡视，发现问题个别指导。师生共同总结分段函数的求解策略教师安排学生代表进行全面总结，其次其它小组进行补充拓展批阅作业课题第二节函数的单调性与最值课时2考点、知识点1. 函数的单调性2. 函数的最值学习目标（1）理解函数的单调性及其几何意义（2）会用单调性的定义及导数方法去研究或证明函数的单调性（3）理解函数的最大值、最小值及其几何意义（4）会根据函数的单调性求函数的最值重、难点重点：函数单调性的定义发及导数法、求简单函数的最值难点：函数单调性及函数的最值的简单综合；数形结合思想的应用学习环节和内容学生活动建议教师活动建议调整记录环节一：引导并督促学生完成优化探究复习资料中函数的单调性与最值的知识点梳理，在此基础上完成自测练习环节二：考点研究考点一函数单调性的判断1下列四个函数中，在(0，)上为增函数的是()Af(x)3x Bf(x)x23xCf(x) Df(x)|x|2判断函数g(x)在(1，)上的单调性考点二函数的单调区间的求法求下列函数的单调区间：(1)yx22|x|1；(2)ylog(x23x2)考点三函数单调性的应用|函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容归纳起来，常见的命题探究角度有：1求函数的值域或最值2比较两个函数值或两个自变量的大小3解函数不等式4求参数的取值范围或值探究一求函数的值域或最值1(2015高考浙江卷)已知函数f(x)则f(f(3)_，f(x)的最小值是_探究二比较两个函数值或两自变量的大小2已知函数f(x)log2x，若x1(1,2)，x2(2，)，则()A.f(x1)0f(x2)0 Bf(x1)0Cf(x1)0，f(x2)0，f(x2)0探究三解函数不等式3(2015西安一模)已知函数f(x)若f(2x2)f(x)，则实数x的取值范围是()A(，1)(2，)B(，2)(1，)C(1,2)D(2,1)探究四利用单调性求参数的取值范围4(2015江西新余期末质检)已知f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，那么a的取值范围是()A.B.C(1,2) D(1，)环节三：思维拓展规范训练1.确定抽象函数的单调性以及解含“f”的不等式【典例】)函数f(x)对任意a，bR，都有f(ab)f(a)f(b)1，且当x0时，有f(x)1.(1)求证：f(x)是R上的增函数；(2)若f(4)5，解不等式f(2t1)f(1t)f(2x1)成立的x的取值范围是 探究三周期性与奇偶性相结合3(2015石家庄一模)已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(1)1，f(5)，则实数a的取值范围为()A(1,4) B(2,0)C(1,0) D(1,2)探究四单调性、奇偶性与周期性相结合4已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)环节三：思维拓展规构造法在函数奇偶性中的应用1.设函数f(x)的最大值为M，最小值为m，则Mm_.2.已知f(x)x5ax3bx8，且f(2)10，则f(2)等于()A26B18 C10 D10环节四：课堂总结1.函数奇偶性的判定的三种常用方法：定义法；图象法；性质法：2.函数性质综合应用问题的三种常见类型及解题策略(1)函数单调性与奇偶性结合注意函数单调性及奇偶性的定义，以及奇、偶函数图象的对称性(2)周期性与奇偶性结合此类问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行交换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解(3)周期性、奇偶性与单调性结合解决此类问题通常先利用周期性转化自变量所在的区间，然后利用奇偶性和单调性求解环节五：课后提高独立完成，同桌探讨，翻阅教材，核对答案安排5位学生代表上黑板解答示范，其余学生独立思考，独立解答，解答完后同桌间相互交流学生先认真审题，分析条件和结论，联想数学基本定义及基本方法，尝试解答给学生约8分钟时间认真审题，独立思考，独立解答，完后核对答案进行自我评价 学生反复读题,积极思考作出最后选择学生先就该节内容从知识、思想方法、解题技能、易错环节等方面进行归类总结 完成课时作业 教师巡视，发现问题及时交流，就学生中的突出问题进行集中分析教师巡视并发现部分学生总存在的问题，强调解题步骤，特别强调定义域优先考虑原则教师先给学生一定的思考解答时间，发现学生存在问题后师生共同分析示范，并总结解题规律和解题技巧教师巡视，发现问题个别指导,并就集中的问题进行分析讲解示范教师引导，学生作答后先给出结果，学生纠错后尝试第二次解答抽学生代表进行全面总结，其它同学进行补充拓展教师批阅作
展开阅读全文