高中数学 第二章 随机变量及其分布 课时作业10 离散型随机变量的分布列 新人教A版选修2-3

2016-2017学年高中数学 第二章 随机变量及其分布 课时作业10 离散型随机变量的分布列 新人教A版选修2-3一、选择题(每小题5分，共20分)1下列表中能成为随机变量X的分布列的是()A.X101P0.10.50.6B.X101P0.30.70.1C.X101P0.30.30.4D.X101P0.310.4解析：由随机变量分布列的性质0Pi1，1知C正确答案：C2(2015郑州高二检测)某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述1次试验的成功次数，则P(1)等于()A0B.C. D.解析：成功率为，失败率为，P(1).答案：D3设随机变量等可能取值1,2,3，n，若P(4)0.3，则n的值为()A3B4C10D不确定解析：的分布列为：123nPP(4)P(1)P(2)P(3)0.3.n10.答案：C4盒中有10个螺丝钉，其中有3个是坏的，现从盒中随机抽取4个，那么为()A恰有1个坏的概率B恰有2个好的概率C4个全是好的概率D至多2个坏的概率解析：恰有1个坏的概率为.恰有2个好的概率为.故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5随机变量的分布列为：012345P则为奇数的概率为_解析：为奇数的概率为P(1)P(3)P(5).答案：6若随机变量X服从两点分布，且P(X0)0.8，P(X1)0.2.令Y3X2，则P(Y2)_.解析：由Y2，且Y3X2，得X0，P(Y2)0.8.答案：0.8三、解答题(每小题10分，共20分)7已知一批200件的待出厂产品中，有1件不合格品，现从中任意抽取2件进行检查，若用随机变量X表示抽取的2件产品中的次品数，求X的分布列解析：由题意知，X服从两点分布，P(X0)，所以P(X1)1.所以随机变量X的分布列为X01P8.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数(1)求的分布列；(2)求“所选3人中女生人数1”的概率解析：(1)可能取的值为0,1,2，服从超几何分布，P(k)，k0,1,2.所以，的分布列为：012P(2)由(1)知，“所选3人中女生人数1”的概率为P(1)P(0)P(1). 9(10分)已知某离散型随机变量的分布列为：X41223Pk3k5kak(1)求a，k的值；(2)求概率P(X5)解析：(1)因为随机变量X的取值及其概率的值都是按等差数列变化的，因此只要确定项数n就可以求出常数a和k.因为n1110，所以a1(101)(31)19.又由k3k5k19k1得k0.01.(2)易知P(X5)P(X4)P(X1)P(X2)P(X5)k3k5k7k16k0.16.