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江苏省泰兴中学高一数学教学案(54)必修4_02 向量减法 班级 姓名 目标要求1理解向量减法的含义，会作两个向量的差，理解向量加法与减法的逆运算关系2通过类比的方法学习向量的减法运算，再次感受数形结合的思想重点难点 重点：向量减法的三角形法则和平行四边形法则难点：向量加、减法的混合运算教学过程：一、问题情境二、建构数学1. 向量减法的定义：2. 向量减法的三角形法则：三、典例剖析例1 如图，已知向量不共线，求作向量 例2 化简：（1）；（2）；（3）例3 如图，O是平行四边形ABCD的对角线的交点，若，试证明： 例4 设向量, 都不是零向量，若 （1）向量与同向，则向量与的方向 ，且 （2）向量与反向，且，则向量与的方向 ，且 （3）向量与反向，且，则 （4）向量与反向，且，则向量与的方向 ，且 例5已知非零向量满足及，若作，试判定四边形OACB的形状，并证明四、课堂练习1、在中，用表示向量2、已知中，则下列哪几个等式是成立的？（1）； （2）；（3）； （4）3、若非零向量互为相反向量，则下列说法中错误的是_（1） （2） （3） （4）4、中，D是BC的中点，设，则 = ， 5、已知向量的模分别为3，4，则的取值范围为 五、课堂小结1、向量减法的定义是建立在向量加法的基础上的，可以结合图形进行向量计算，以及用两个向量表示其它向量2、在作减法运算（图形）时，要将两向量平移到“共起点”3、在解决问题时，向量的加法、减法要结合图形灵活选择江苏省泰兴中学高一数学作业(54)班级 姓名 得分 1、已知，且=4，则= ， = ，与方向的夹角是 ，与方向的夹角是 2、平行四边形ABCD中，当, 满足 时，与互相垂直；当, 满足 时，3、设表示“向东走4m”，表示“向西走3m”，表示“向东走2m”，表示“向东走3m”，分别指出下列向量的意义： （1）： ；（2）： ；（3）： ；（4）： ；4、已知，则 5、已知均为非零向量，则下列结论中，正确结论的序号是_ （1）若，则 （2）若，则所在直线平行或重合（3）若同向，则 （4）若，则所在直线重合6、若向量反向，且，则 = 7、如图1所示，用两根绳子把重100N的物体W吊在水平杆子AB上，已知，则A和B处所受力的大小分别是 （绳子的质量忽略不计）8、在边长为1的正方形ABCD中，设，则=_，=_ 9、在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线上，取两点E、F使BE = DF（如图），用向量方法证明四边形AECF也是平行四边形10、一辆汽车向东行驶30km，然后改变方向向北行驶30km，求汽车行驶的路程及两次位移和11、已知，求12、如图所示，已知，试用表示：（1）； （2）； （3）AOFEDCB
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