高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.3.2 空间两点间的距离课堂精练 苏教版必修2

江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.3.2 空间两点间的距离课堂精练 苏教版必修21已知两点A(1，2,3)，B(2,1，x)，且AB5，则x的值等于_2. 如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体，AC的中点E与AB的中点F的距离为_3已知三角形的三个顶点A(2，1,4)，B(3,2，6)，C(5,0,2)，则过点A的中线的长为_4已知A(3,5，7)和点B(2,4,3)，则线段AB在坐标平面yOz上的正射影的长度为_5 已知点A(2,1,1)，B(1,1,2)，C(x,0,1)，且BAC90，则x_.6对于任意实数x、y、z，的最小值为_7(1)在yOz平面上，求与三个已知点A(3,1,2)，B(4，2，2)和C(0,5,1)等距离的点(2)已知A(1，2,11)、B(4,2,3)、C(6，1,4)，求ABC的面积8. 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是D1D，BD的中点，G在棱CD上，且，H为C1G的中点，试建立适当的直角坐标系，写出点E，F，G，H的坐标参考答案 1AB5，(x3)215，.2.由已知得：F，E，37线段BC的中点坐标为M(1,1，2)，则中线AM的长为.4.求线段AB在坐标平面yOz上的射影长，可先求A，B两点在yOz上的射影，然后再用两点间距离公式求解A(3,5，7)在yOz上的射影是A(0,5，7)，B(2,4,3)在yOz上的射影是B(0,4,3)，故.52由题意知，BC2AB2AC2，即(x1) 21(12)2(21)2(11)2(12)2(x2)2(01)2(11)2，解得x2.6.表示空间点P(x，y，z)到O(0,0,0)的距离与到点M(1,2,1)的距离之和，因而最小值就是两点间的线段OM的长，.7解：(1)设点M(0，y，z)为在yOz平面上的点，则由空间两点间的距离公式知，.又知点M(0，y，z)到A，B，C三点的距离相等，MAMC，MBMC.即整理，得解得即所求点M的坐标为(0,1，2)(2)，BC2AC2AB2.ABC为直角三角形，且AC、BC是直角边.8解：以D为原点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DD1所在直线为z轴建立空间直角坐标系点E在z轴上，且为D1D的中点，故点E坐标为.过F作FMAD，FNDC，则，故点F坐标为；点G在y轴上，又，故点G坐标为；过H作HKCG于K，由于H为C1G的中点，故，.故H坐标为.