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模块综合评估一、选择题(每小题5分，共60分)1已知集合Mx|x1，则MN等于()A Bx|0x3Cx|1x3 Dx|2x32设U是全集，集合A，B满足AB，则下列式子中不成立的是()AA(UB)U BABBC(UA)BU DABA3设f(x)则ff(2)等于()A0 B1C2 D34下列函数中，随x增大而增大速度最快的是()Ay2 006lnx Byx2 006Cy Dy2 0062x5设a0.7，b0.8，clog30.7，则()Acba BcabCabc Dba0，a1)的图象必经过点()A(0,1) B(1,1)C(2,1) D(2,2)7已知函数f(x)mlog2x2的定义域是1,2，且f(x)4，则实数m的取值范围是()A(，2 B(，2)C2，) D(2，)8已知x2y21，x0，y0，且loga(1x)m，logan，则logay等于()Amn BmnC.(mn) D.(mn)9函数yx23在区间(1,2)内的零点的近似值(精确度0.1)是()A1.55 B1.65C1.75 D1.8510已知f(x)ax，g(x)logax(a0且a1)，若f(3)g(3)0时，f(x)x2xa，若函数g(x)f(x)x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是()Aa0.上述结论中正确结论的序号是_16已知函数f(x)log0.5(x)，下列说法f(x)的定义域为(0，)；f(x)的值域为1，)；f(x)是奇函数；f(x)在(0,1)上单调递增其中正确的是_答案1DNx|x2，用数轴表示集合可得MNx|2x3，选D.2A依题意作出Venn图，易知A不成立3Cf(2)log3(221)1，ff(2)f(1)2e112.4C根据幂函数、指数函数、对数函数的变化趋势即得答案5B幂函数yx在0，)上是增函数，又0.70.8，00.70.8.又log30.70，log30.70.70.8，即ca1时，f(3)g(3)0，排除B，当0a1时，f(3)g(3)0成立故正确16解析：f(x)log0.5()；x0，即定义域为(0，)；又f(x)log0.5(x)，定义域不关于原点对称，则f(x)为非奇非偶函数；又x2，log0.5(x)log0.521.值域为(，1，错；又x在(0,1)上为递减函数，log0.5(x)在(0,1)上为递增函数三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17(10分)设A3,4，Bx|x22axb0，B且BA，求a，b. (12分)已知f(x)是R上的奇函数，且当x0时，f(x)x22x2.(1)求f(x)的表达式；(2)画出f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间答案17.解：由B，BA知B3或4或B3,4当B3时，a3，b9；当B4时，a4，b16；当B3,4时，a，b12.18解：(1)设x0，f(x)(x)22x2x22x2.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)f(x)x22x2.又f(0)0，f(x)(2)先画出yf(x)(x0)的图象，利用奇函数的对称性可得到相应yf(x)(x1时，f(x)1.答案21.解：当a1时，yx1是减函数，故211，则a，矛盾当0a1时，0x11，设yx1，分类讨论2的取值，得a.22解：(1)证明：对于任意的正实数m，n都有f(mn)f(m)f(n)成立，所以令mn1，则f(1)2f(1)f(1)0，即1是函数f(x)的零点(2)证明：设0x1x2，f(mn)f(m)f(n)，f(mn)f(m)f(n)f(x2)f(x1)f()因0x11.而当x1时，f(x)0，从而f(x2)1可以转化为f(ax4)f(4)因为f(x)在(0，)上是减函数，所以0ax40时，4ax0，即x0，解集为x|x0；当a0时，4ax0，即0x，解集为x|0x
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