高中数学 探究导学课型 第二章 基本初等函数（I）2.2.1 对数与对数运算 第1课时 对数课后提升作业 新人教版必修1

课后提升作业 十八对数(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A.e0=1与ln1=0B.=与log8=-C.log39=2与=3D.log77=1与71=7【解析】选C.由指数式与对数式的互化公式ax=Nx=logaN知C不正确.2.若logx=z则()A.y7=xzB.y=x7zC.y=7xD.y=z7x【解析】选B.将对数式化为指数式，即xz=，故y=x7z.3.(2016兰州高一检测)已知=，则lox=()A.3B.2C.1D.-1【解析】选A.因为=，所以x=，故lox=lo，令lo=y，则=.故y=3，即lox=3.【延伸探究】本题若换为“已知lox=3，求”，结论又如何？【解析】因为lox=3，所以x=，故=.4.(2016兰州高一检测)计算log20151+log20152015=()A.1B.2C.0D.3【解析】选A.log20151+log20152015=0+1=1.5.计算：=()A.4B.2C.log23D.不确定【解题指南】解答本题可将9写成32的形式，然后利用指数幂的运算性质及对数恒等式即可求出原式的值.【解析】选A.=(32=4.6.若log2(logx9)=1，则x=()A.1B.2C.3D.9【解析】选C.因为log2(logx9)=1，所以logx9=2，即x2=9(x0且x1)，所以x=3.7.已知x2+y2-4x-2y+5=0，则logx(yx)的值是()A.1B.0C.xD.y【解析】选B.因为x2+y2-4x-2y+5=(x-2)2+(y-1)2=0，所以x=2，y=1，故原式=log21=0.8.(2016南充高一检测)使log(3a-1)(4-a)有意义的a的取值范围是()A.a4B.a4且aC.a【解析】选B.由对数的定义可知解得a4且a.【误区警示】本题在求解中因漏掉底数的限制条件而导致错解.【补偿训练】使对数log(x-3)(6-x)有意义的x的取值范围是()A.3x6B.3x6或x3且x4【解析】选B.由题意得即3x6且x4.二、填空题(每小题5分，共10分)9.(2016长沙高一检测)若log5(log4(log3x)=0，则x=.【解析】因为log5(log4(log3x)=log51，故log4(log3x)=1=log44，所以log3x=4，故x=81.答案：8110.方程=的解是.【解析】因为=2-2，所以log3x=-2，故x=3-2=.答案：三、解答题11.(10分)已知log2(log3(log4x)=0，且log4(log2y)=1.求的值.【解析】因为log2(log3(log4x)=0，所以log3(log4x)=1，即log4x=3，所以x=43=64，同理y=16，所以=1=823=64.