高中数学 习题课（一）新人教A版必修4

习题课(一)一、选择题1已知角、的终边相同，那么的终边在()Ax轴的正半轴上By轴的正半轴上Cx轴的负半轴上Dy轴的负半轴上答案：A解析：角、终边相同，k360，kZ.作差k360k360，kZ，的终边在x轴的正半轴上2在半径为10的圆中，的圆心角所对弧长是()A. B.C. D.答案：A解析：所求的弧长l10.3已知tan130k，则sin50的值为()A B.C. D答案：A解析：ktan130tan50，tan50k0，cos50sin50.又sin250cos2501，sin250.k0，sin50.4已知cos，且是第四象限角，则cos(3)()A. BC D.答案：B解析：cossin，且是第四象限角，cos，cos(3)cos.5如果角满足sincos，那么tan的值是()A1 B2C1 D2答案：D解析：由sincos，得sincos.故tan2.6已知n为整数，化简所得结果是()Atan(n) Btan(n)Ctan Dtan答案：C解析：若n2k(kZ)，则tan；若n2k1(kZ)，则tan.二、填空题7如果cos，且是第四象限角，那么cos_.答案：解析：是第四象限角，且cos，sin，cossin.8sin21sin22sin23sin288sin289sin290的值为_答案：解析：sin21sin289sin21cos211，sin22sin288sin22cos221，sin2xsin2(90x)sin2xcos2x1(1x44，xN)，原式(sin21sin289)(sin22sin288)(sin244sin246)sin290sin245452.9设是第二象限角，且cos，则是第_象限角答案：三解析：cos|cos|.cos0.又是第二象限角，是第一或第三象限角故是第三象限角三、解答题10已知sincos，且cos0，即sincos0，sincos0，sincos，sincos，由，得sin，由，得cos.11化简：(1)；(2).解：(1)原式1；(2)tan(3)tan，sin()sin，sin(2)sin，cos(2)cos，sincos，coscoscoscossin，sincos，原式1.能力提升12若tan(5)m，则的值为()A. B.C1 D1答案：A解析：.又tan(5)m，tan()m，tanm.原式.13已知sin(3)cos，cos()cos()，且0，0，求sin和cos的值解：原式可化为sinsincoscos由22可得1sin2sin2，cos2又sinsin0sin，cossin.