高中数学 9_2 等差数列第3课时同步练习 湘教版必修41

高中数学 9.2 等差数列第3课时同步练习 湘教版必修41若等差数列an的前3项和S39且a11，则a2等于()A3 B4 C5 D62已知数列an为等差数列，a20，a42，则其前n项和的最大值为()A B C1 D03设等差数列an的前n项和为Sn，若2a86a11，则S9()A54 B45 C36 D274设Sn为等差数列an的前n项和，Sn336，a2a5a86，an430(n5，nN*)，则n等于()A8 B16 C21 D325在等差数列an中，其前n项和为Sn，nSn1(n1)Sn(nN*)，且，则Sn的()A最小值是S7 B最小值是S8C最大值是S8 D最大值是S76等差数列an前9项的和等于前4项的和，若a11，aka40，则k_.7设等差数列an的前n项和为Sn，若a77a4，则_.8在数列an中，an4n，a1a2anan2bnc，nN*，其中a，b为常数，则abc_.9已知数列an是一个等差数列，且a21，a55.(1)求an的通项公式；(2)求an的前n项和Sn的最大值10已知等差数列an的前n项和为Sn，且a65，S462.(1)求an的通项公式；(2)求数列|an|的前n项和Tn.参考答案1. 答案：A解析：设公差为d，则31d9，解得d2，于是a2123.2. 答案：C解析：由于a20，a42，所以公差d1，于是a11，而a20，所以数列an的前1项的和与前2项的和相等且最大，即S1S21.3. 答案：A解析：因为2a8a5a11，所以a56，于是S99a59654.4. 答案：C解析：由a2a5a86得3a56，所以a52.又因为a5an4a1an23032，所以Sn336，解得n21.5. 答案：A解析：由nSn1(n1)Sn得，即，而，于是d0.又因为，所以，因此a7(a7a8)0，由于d0，故数列是递增数列，所以有a70，a7a80，从而a70，a80，所以在Sn中最小值是S7.6. 答案：10解析：设公差为d，则有91d41d，解得，而aka40，所以1(k1)1(41)0，解得k10.7. 答案：13解析：，而a77a4，所以.8. 答案：1解析：由于an4n，即an是关于n的一次函数，所以数列an是等差数列，于是a1a2an2n2n，因此a2，c0，故abc1.9. 答案：解：(1)设an的公差为d，由已知条件，得解得a13，d2，所以ana1(n1)d2n5；(2)Snna1n24n4(n2)2，所以当n2时，Sn取到最大值4.10. 答案：解：(1)设等差数列an的公差为d，则由条件得解得所以an的通项公式an203(n1)，则an3n23.(2)令3n230，则，所以当n7时，an0，当n8时，an0.所以当n7时，Tnb1b2bn(a1a2an)；当n8时，Tnb1b2bn(a1a2a7)a8an2(a1a2a7)a1a2a7a8an.所以