高中数学 9_3 等比数列第3课时同步练习 湘教版必修41

高中数学 9.3 等比数列第3课时同步练习 湘教版必修41数列an的通项公式是an2n，Sn是数列an的前n项和，则S10等于()A10 B 210C2102 D21122在公比为整数的等比数列an中，如果a1a418，a2a312，那么该数列的前8项之和为()A513 B512 C510 D3已知等比数列an的前n项和Sna2n1，则a的值为()A BC D4已知首项为1，公比为q(q1)的等比数列an的前n项和为Sn，则数列的前n项和为()A B C D5在等比数列an中，已知a1a2a31，a4a5a62，则该数列前15项的和S15_.6等比数列，的第5项到第10项的和等于_7若等比数列an的前n项和为Sn，且S1，S3，S2成等差数列，则an的公比q_.8等比数列an前n项的和为2n1，则数列an2前n项的和为_9设等比数列an的前n项和为Sn，若S3S62S9，求公比q.10在各项均为负数的数列an中，已知点(an，an1)(nN*)在函数的图象上，且a2a5.(1)求证：数列an是等比数列，并求出其通项；(2)若数列bn的前n项和为Sn，且bnann，求Sn.参考答案1. 答案：D解析：，数列an是公比为2的等比数列，且a12.S102112.2. 答案：C解析：设公比为q，则解得所以该数列的前8项之和为.3. 答案：C解析：由于Sna2n12n，由结论可知，所以.4. 答案：D解析：依题意，而数列也为等比数列，首项为1，公比为，.5. 答案：11解析：由等比数列前n项和的性质知：a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9，a10a11a12，a13a14a15仍然构成等比数列，而a1a2a31，a4a5a62，所以a7a8a94，a10a11a128，a13a14a1516，于是S1511.6. 答案：解析：该等比数列首项和公比都为，所以第5项到第10项的和为S10S4.7. 答案：解析：由题意有a1(a1a1q)2(a1a1qa1q2)，又a10，q0，故.8. 答案：解析：Sn2n1，Sn12n11，an2n1，an24n1，a121，q4，.9. 答案：解：(解法一)若q1，S3S63a16a19a12S9，q1，即2q9q6q30，q3(2q6q31)0.q0，2q6q310，(q31)(2q31)0，q3或q31(舍)，.(解法二)由S3S62S9可得：2(a1a2a3)a4a5a62(a1a2a3)2(a4a5a6)2(a7a8a9)(a4a5a6)2(a7a8a9)，(a4a5a6)2q3(a4a5a6)，q3.10. 答案：(1)证明：因为点(an，an1)(nN*)在函数的图象上，所以an1an，即，故数列an是公比的等比数列.因为a2a5，则a1qa1q4，即，由于数列an的各项均为负数，则a1，所以.(2)解：由(1)知，bnn，所以，故.