高三数学9月月考试题 文 (2)

铜梁一中2015级高三月考试题（9月）数学(文科)难度系数：0.6一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则（ ）A. B. C. D. 2函数在区间上的最小值是( )A B0 C1 D23“”是“”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知点（）在第三象限，则角在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5已知，则sin2x的值为( )A. B. C. D.6下列函数是奇函数的是（ ）A BC D7在中，若，则的值为( )A B C D 8若下面的程序框图输出的是，则应为（ ）A B C D9已知函数的定义域为，满足，且当时，则等于（ ）A B C D 10定义在R上的奇函数和定义在上的偶函数分别满足，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题25分，共50分。11为虚数单位，复数= 12已知向量且则与的夹角为 。13已知，则 14在点（1,1）处的切线方程 。15若不等式，对恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）已知等差数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)若数列的前k项和，求k的值17（本小题满分13分）已知全集U=R，A=x|3x6，B=x|x25x60，求：（1）AB；（2）18（本小题满分13分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值与最小值.19（本小题满分12分）已知，在与时，都取得极值。（）求的值；（）若都有恒成立，求c的取值范围。20（本小题满分12分）已知向量 与 共线，设函数（1）求函数最大值，并求出对应的x的集合；（2）已知锐角 ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有，边 BC，求 ABC 的面积21（本小题满分12分）已知函数（）.（）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；（）设各项为正数的数列满足，（），求证：.参考答案一、选择题1. B 2B 3A 4B 5A6C 7D 8B 9D 10C二、填空题11.1213.1415三、解答题16(1) an2n-1；(2) k7.1718解：（）因为所以的最小正周期为（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值119.10分.12分20解：（1）因为，所以（2）.12分21. 解：（）函数的定义域为，依题意在时恒成立，则在时恒成立，即，当时，取最小值-1，所以的取值范围是4分（），由得在上有两个不同的实根，设，时，时，得则8分（）易证当且时，.由已知条件，故所以当时，相乘得又故，即12分