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20162017学年第一学期高一数学期末联考试卷一、选择题(每题5分,共60分)2如果coscos+sinsin=0,那么sincos-cossin的值为( )A.-1 B.0 C.1 D.13设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x(1,2)内近似解的过程中得f(1)0,f(1.25)1Bx|1x1CDx|1x16已知函数f(x)2x2,则函数y|f(x)|的图像可能是()7.函数y=sin2x+cos2x是( )A.周期为的偶函数 B.周期为的奇函数C.周期为2的增函数 D.周期为2的减函数11. 已知函数是定义在R上的偶函数,且为奇函数.若,则( )A. 1B. C. 0D. 二、填空题(每题5分,共20分)13、已知幂函数的图象过点,则= 14.函数ytan的定义域是 15. 9.已知sin,cos(m0),则tan_.16. 函数y2x22x3有以下4个结论:定义域为R,递增区间为1,)是非奇非偶函数;值域是. 其中正确的结论是_三、解答题(共70分)17.(10分)18.(12分)已知函数f(x)x2xc(cR)的一个零点为1.(1)求函数f(x)的最小值;(2)设g(x)若g(t)2,求实数t的值19.(12分)已知是三角形的内角,且sincos.(1)求cos2的值;(2)把 用tan表示出来,并求其值20.(12分)已知函数f(x)Asin(x)b的最小正周期为2,最小值为2,且当x时,函数取得最大值4.(1)求函数f(x)的解析式 (2)若当x时,方程f(x)m1有解,求实数m的取值范围21(12分)已知函数f(x) (ax24x5)(1)若f(1)0时,g(t)log2(t1)2,解得t3,-11分 综上所述,实数t的值为1或3-12分 19. 解:(1)解法一:联立得-2分由得cossin,将其代入,整理得25sin25sin120.是三角形内角, -4分cos2=-6分解法二:sincos,(sincos)22,即12sincos,2sincos,(sin-cos)21-2sincos= sin-cos.-3分cos2=-3分 20解:(1)因为f(x)的最小正周期为2,得1,又解得-3分 由题意,2k(kZ),即2k 因 为|,所以,所以f(x)3sin1. -6分方程f(x)m1可化为m3sin因为x所以x-9 由正弦函数图像可知,实数m的取值范围是.-12分21(1)因为f(1)log2(a9),所以log2(a9)3log28,所以0a98,所以9a1.即a的取值范围为(9,1)-4分(2)当a1时,f(x)log2(x24x5),令tx24x5,则t(x2)211,f(x)log2t在1,)上递增,所以log2tlog210,所以函数f(x)的值域为0,) -8分(3)当a0时, y= f(x) (4x5),显然值域为R-10分 7
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