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第十二章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，ABCEFD，且ABEF，EC4，CD3，则AC( C )A3 B4 C7 D8,第1题图),第2题图),第3题图)2如图，ACBD，AOBO，CODO，D30，A95，则AOB等于( B )A120 B125 C130 D1353如图，已知ABCD，ADCB，则ABCCDA的依据是( B )ASAS BASA CAAS DSSS4(2015六盘水)如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是( D )AAD BABDC CACBDBC DACBD,第4题图),第5题图),第6题图)5如图，ABC和EDF中，BD90，AE，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定ABCEDF的是( C )AABED BACEF CACEF DBFDC6如图，在ABC中，B42，ADBC于点D，点E是BD上一点，EFAB于点F，若EDEF，则AEC的度数为( D )A60 B62 C64 D667如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE.下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE.其中正确的有( A )A4个 B3个 C2个 D1个,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8如图，ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，O是ABC三条角平分线的交点，则SABOSBCOSCAO等于( C )A111 B123 C234 D3459如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b1)，则a与b的数量关系为( B )Aab B2ab1 C2ab1 D2ab110如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，则下列结论：AD平分CDE；BACBDE；DE平分ADB；BEACAB.其中正确的有( C )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11已知ABCDEF，且ABC的周长为12 cm，面积为6 cm2，则DEF的周长为_12_cm，面积为_6_cm2.12如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_AEAF或EDAFDA或AEDAFD_,第12题图),第13题图),第14题图),第15题图)13如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BFa于点F，DEa于点E，若DE8，BF5，则EF的长为_13_14如图，RtABC中，ACB90，BC2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5 cm，则AE_3_cm.15如图，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，CE，BD相交于O，则图中全等的直角三角形有_4_对16如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123_135_度,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，已知相交直线AB和CD及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB，CD距离相等的点，则这样的点至少有_1_个，最多有_2_个18如图，已知ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DCBC，若BAC80，则BOD的度数为_100_三、解答题(共66分)19(7分)(2015昆明)如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AD，BDEF，BECF.求证：ACDF.解：由AAS证ABCDEF可得20(8分)如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BECG；在BC上取BDCF；量出DE的长为a m，FG的长为b m如果ab，则说明B和C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？解：合理理由：由SSS可证BEDCGF，BC21(8分)如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F在AC上，BEFC，求证：BDDF.解：先由角平分线的性质得CDDE，再由SAS证CDFEDB，得BDDF22(10分)如图，在ABE和ACF中，EF90，BC，BECF.求证：(1)12；(2)CMBN.解：(1)由ASA证AEBAFC，BAECAF，1323，12(2)AEBAFC，AEAF，ABAC.由ASA可证AEMAFN，AMAN，ACAMABAN，即CMBN23(10分)如图，点A，E，F，C在一条直线上，AECF，过点E，F分别作EDAC，FBAC，ABCD.(1)若BD与EF交于点G，试证明BD平分EF；(2)若将DEC沿AC方向移动到图的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由解：(1)先由HL证RtABFRtCDE，BFDE，再由AAS证GFBGED，EGFG，即BD平分EF(2)仍然成立，证法同(1)24(11分)如图，在ABC中，BC，AB10 cm，BC8 cm，D为AB的中点，点P在线段上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动当BPD与CQP全等时，求点P运动的时间解：D为AB的中点，AB10 cm，BDAD5 cm.设点P运动的时间是x s，若BD与CQ是对应边，则BDCQ，53x，解得x，此时BP35 (cm)，CP853 (cm)，BPCP，故舍去；若BD与CP是对应边，则BDCP，583x，解得x1，符合题意综上，点P运动的时间是1 s25(12分)如图，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE90.(1)当点D在AC上时，如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图中的ADE绕点A顺时针旋转角(090)，如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由解：(1)BDCE，BDCE.证明：延长BD交CE于M，易证ABDACE(SAS)，BDCE，ABDACE，BMEMBCBCMMBCACBACEMBCABDACBABCACB90，BDCE(2)仍有BDCE，BDCE，证法同(1)
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