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第1节 圆【学习目标】1、 理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。2、 能运用圆的半径相等解决简单推理证明。【学习重难点】重点：用集合的观点研究圆的概念及点与圆的位置关系难点：运用圆的半径相等解决简单推理证明【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾：1、以定点O为圆心作圆，能作 个圆，这些圆都是 圆。确定一个圆需要两个要素，一是 ，二是 ， 确定位置， 确定大小。（提示：圆心相同的圆叫做同心圆；半径相等的圆叫做等圆）二、自主学习：看书65页-66页后，解答下列问题：1、 圆的定义：_ （运动的观点）2、 圆的有关概念：弦（直径）、弧（半圆、优弧、劣弧）、等圆、等弧； 弦：连接圆上 叫做弦；经过圆心的弦叫做 ； 直径是圆中 的弦 弧：圆上 叫做圆弧，简称弧；以A，B为端点的弧记作： 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做 ；大于半圆的弧（用三个字母表示）叫做 ，小于半圆的弧叫做 _B_O_A_C 等圆： 叫做等圆 ；即半径 的两个圆是等圆。 等弧：在同圆或等圆中， 叫做等弧。 同心圆： 相同， 不等的一些圆叫做同心圆。实践练习： 如图所示，_是直径, _是弦,_是劣弧,_是优弧。如果a,d分别是同一个圆的弦和直径，则a,d的大小关系是_.3、点和圆的位置关系点P到圆心O的距离为d，那么：点P在圆 d r 点P在圆 d r 点P在圆 d r实践练习：O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A，B，C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。模块二 ： 合作探究探究1、如图，RtABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=24cm，r3=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系。解：RtABC的两条直角边BC=3，AC=4AB=5由ABCD=BCAC得：CD=2.4当C半径为2cm时，CDr1D点在C外。当C半径为 。当C半径为 。探究2、已知：如图，OA、OB、OC是O的三条半径，AOC=BOC，M、N分别为OA、OB的中点求证：MC=NC（提示：圆的半径相等，可证OMCONC）模块三、小结反思（一）、本课知识：1、到定点（ ）的距离等于定长（ ）的所有点组成的图形叫做圆。2、点与圆的三种位置关系可用点到圆心的距离d与圆的半径r比较得出： 。（二）、方法：模块四： 形成提升1、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的直径是 。2、有一矩形ABCD的长为4cm，宽为3cm，以点D为圆心的圆，A，B，C三点中有两点在圆内，且有一点在圆外，则圆D的半径r的取值范围是 。3、如图，已知AB是O的直径，点C在O上，点D是BC的中点，若AC=10cm，则OD= cm。4、若A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P与A的位置关系为 。【拓展延伸】1、如图，M、N为线段AB上的两个三等分点，点A、B在O上。求证：OMN=ONM。（提示：可连接OA，OB。证OAMOBN）2、如图所示，在O中AB、CD为直径，请判断AD与BC的位置关系。组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：
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