九年级数学上学期月考试卷（三）（含解析） 新人教版

湖北省武汉二中广雅中学2015-2016学年九年级（上）月考数学试卷（三）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1方程4x（x2）=25的一次项系数和常数项分别为（）A2，25B2，25C8，25D8，252下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3下列事件是必然事件的是（）A地球绕着太阳转B抛一枚硬币，正面朝上C明天会下雨D打开电视，正在播放新闻4如图，弦ACOB，B=25，则O=（）A20B30C40D505方程5x1=4x2的两根之和为（）ABCD6袋子中装有2个红球、3个白球和3个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，是白球的概率为（）ABCD7二次函数y=x26x+21的图象顶点坐标为（）A（6，3）B（6，3）C（6，75）D（6，75）8如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）ABC D29如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4、，16的直角顶点的坐标为（）A（60，0）B（72，0）C（67，）D（79，）10在RtABC中，C=90，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点以CD为O直径，作AD交O于点E，连BE，则BE的最小值为（）A6B8C10D12二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11方程x（x4）=2（x4）的解为12将抛物线y=2（x+3）2+5向右平移2个单位后的抛物线解析式为13已知点A（a，1）与点B（3，b）关于原点对称，则线段AB=14有两人患了流感，经过两轮传染后共有242人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为15边心距为2的正六边形的面积为16将边长为的正方形ABCD与边长为的正方形CEFG如图摆放，点G恰好落在线段DE上连BE，则BE长为三、解答题（共8题，共72分）17解方程：3x26x2=018已知二次函数图象的顶点为（3，1），与y轴交于点（0，4）（1）求二次函数解析式；（2）求函数值y4时，自变量x的取值范围19如图，O中，弦AD=BC（1）求证：AC=BD（2）若D=60，O的半径为2，求弧AB的长20如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点ABC的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于点P成中心对称的A1B1C1，点A1的坐标为（2）画出ABC绕点P逆时针方向旋转90后所得到的A2B2C2，点B2的坐标为（3）在（2）中线段AB绕点P按逆时针方向旋转90后得到线段A2B2过程中所扫过的面积为21如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为点F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；（2）若CD=3，BF=1，求AE的长22某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：单价（元/件）30 34 384042销量（件）4032242016（1）计算这5天销售额的平均数（销售额=单价销量）；（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？23已知，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD延长线上一点，AE=BD将ABE绕点A顺时针旋转度（0360）得到ABE，点B、E的对应点分别为B、E（1）如图1，当=30时，求证：BC=DE；（2）连接BE、DE，当BE=DE时，请用图2求的值；（3）如图3，点P为AB的中点，点Q为线段BE上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为24已知抛物线y=x2与直线y=x+1交于A、B两点（A在B的左侧）（1）求A、B两点的坐标（2）在直线AB的下方的抛物线上有一点D，使得ABD面积最大，求点D的坐标（3）把抛物线向右平移2个单位，再向下平移m（m0）个单位，平移后的抛物线与x轴交于E、F两点，直线AB与y轴交于点C当m为何值时，过E、F、C三点的圆的面积最小，最小面积是多少？2015-2016学年湖北省武汉二中广雅中学九年级（上）月考数学试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1方程4x（x2）=25的一次项系数和常数项分别为（）A2，25B2，25C8，25D8，25【考点】一元二次方程的一般形式【分析】根据去括号、移项，可得一元二次方程的一般形式，根据ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）b，c分别叫一次项系数，常数项，可得答案【解答】解：去括号、移项，得4x28x25=0一次项系数和常数项分别为8，25，故选：D【点评】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确故选D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3下列事件是必然事件的是（）A地球绕着太阳转B抛一枚硬币，正面朝上C明天会下雨D打开电视，正在播放新闻【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件【解答】解：A、地球绕着太阳转是必然事件，故A符合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；C、明天会下雨是随机事件，故C不符合题意；D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故D不符合题意；故选：A【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4如图，弦ACOB，B=25，则O=（）A20B30C40D50【考点】圆周角定理【分析】先根据平行线的性质求出A的度数，再由圆周角定理即可得出结论【解答】解：ACOB，B=25，A=B=25A与O是同弧所对的圆周角与圆心角，O=2A=50故选D【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键5方程5x1=4x2的两根之和为（）ABCD【考点】根与系数的关系【分析】把方程化为一般形式后，根据根与系数的关系得到两根之和即可【解答】解：5x1=4x2，4x25x+1=0，设方程4x25x+1=0的两根设为：x1，x2，x1+x2=故选：A【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=6袋子中装有2个红球、3个白球和3个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，是白球的概率为（）ABCD【考点】概率公式【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【解答】解：布袋中装有2个红球、3个白球和3个黄球，共8个球，从袋中任意摸出一个球共有10种结果，其中出现白球的情况有3种可能，是白球的概率是，故选B【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=7二次函数y=x26x+21的图象顶点坐标为（）A（6，3）B（6，3）C（6，75）D（6，75）【考点】二次函数的性质【分析】把函数的一般式化成顶点式，即可求得顶点坐标【解答】解：y=x26x+21=（x6）2+3，二次函数y=x26x+21的图象顶点坐标为：（6，3）故选B【点评】此题主要考查了二次函数的性质，利用顶点式直接得出二次函数顶点坐标的求法是考查重点，同学们应重点掌握8如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）ABC D2【考点】切线的性质；矩形的性质【分析】连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到A=B=90，CD=AB=4，由于AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点得到AEO=AFO=OFB=BGO=90，推出四边形AFOE，FBGO是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出结果【解答】解：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，A=B=90，CD=AB=4，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，AEO=AFO=OFB=BGO=90，四边形AFOE，FBGO是正方形，AF=BF=AE=BG=2，DE=3，DM是O的切线，DN=DE=3，MN=MG，CM=52MN=3MN，在RtDMC中，DM2=CD2+CM2，（3+NM）2=（3NM）2+42，NM=，DM=3=，故选A【点评】本题考查了切线的性质，勾股定理，正方形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键9如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4、，16的直角顶点的坐标为（）A（60，0）B（72，0）C（67，）D（79，）【考点】规律型：点的坐标【分析】根据题目提供的信息，可知旋转三次为一个循环，图中第三次和第四次的直角顶点的坐标相同，由时直角顶点的坐标可以求出来，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，OAB旋转三次和原来的相对位置一样，点A（3，0）、B（0，4），OA=3，OB=4，BOA=90，AB=旋转到第三次时的直角顶点的坐标为：（12，0），163=51旋转第15次的直角顶点的坐标为：（60，0），又旋转第16次直角顶点的坐标与第15次一样，旋转第16次的直角顶点的坐标是（60，0）故选A【点评】本题考查规律性：点的坐标，解题的关键是可以发现其中的规律，利用发现的规律找出所求问题需要的条件10在RtABC中，C=90，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点以CD为O直径，作AD交O于点E，连BE，则BE的最小值为（）A6B8C10D12【考点】切线的性质【分析】连接CE，可得CED=CEA=90，从而知点E在以AC为直径的Q上，继而知点Q、E、B共线时BE最小，根据勾股定理求得QB的长，即可得答案【解答】解：如图，连接CE，CED=CEA=90，点E在以AC为直径的Q上，AC=10，QC=QE=5，当点Q、E、B共线时BE最小，BC=12，QB=13，BE=QBQE=8，故选：B【点评】本题考查了圆周角定理和勾股定理，解决本题的关键是确定E点运动的规律，从而把问题转化为圆外一点到圆上一点的最短距离问题二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11方程x（x4）=2（x4）的解为4或2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】方程移项变形后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：方程变形得：x（x4）2（x4）=0，因式分解得：（x4）（x2）=0，解得：x1=4，x2=2故答案为4或2【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12将抛物线y=2（x+3）2+5向右平移2个单位后的抛物线解析式为y=2（x+1）2+5【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据函数图象向左平移加，向右平移减，可得答案【解答】解：将抛物线y=2（x+3）2+5向右平移2个单位，所得抛物线的解析式为y=2（x+32）2+5，即y=2（x+1）2+5故答案为：y=2（x+1）2+5【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减13已知点A（a，1）与点B（3，b）关于原点对称，则线段AB=2【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，再根据勾股定理，可得答案【解答】解：由点A（a，1）与点B（3，b）关于原点对称，得a=3，b=1A（3，1），B（3，1）由勾股定理得AB=2，故答案为：2【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数得出a、b的值是解题关键，又利用了勾股定理14有两人患了流感，经过两轮传染后共有242人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为2+2x+（2+2x） x=242【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】先根据题意列出第一轮传染后患流感的人数，再根据题意列出第二轮传染后患流感的人数，而已知第二轮传染后患流感的人数，故可得方程【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮传染后患流感的人数是：2+x，第二轮传染后患流感的人数是：2+x+x（1+x），而已知经过两轮传染后共有242人患了流感，则可得方程，2+2x+（2+2x） x=242故答案为：2+2x+（2+2x） x=242【点评】本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一轮传染后患流感的人数，再根据题意列出第二轮传染后患流感的人数，而已知第二轮传染后患流感的人数，故可得方程15边心距为2的正六边形的面积为24【考点】正多边形和圆【分析】根据题意画出图形，先求出AOB的度数，证明AOB是等边三角形，得出AB=OA，再根据直角三角形的性质求出OA的长，再根据S六边形=6SAOB即可得出结论【解答】解：如图所示，图中是正六边形，AOB60OA=OB，OAB是等边三角形OA=OAB=AB，ODAB，OD=2，OA=4AB=4，SAOB=ABOD=42=4，正六边形的面积=6SAOB=64=24故答案为：24【点评】本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质，求出AOB的面积是解答此题的关键16将边长为的正方形ABCD与边长为的正方形CEFG如图摆放，点G恰好落在线段DE上连BE，则BE长为【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理【分析】连接BD，BG，设DC和BG相较于点O，利用BODCOG求出线段BO、OC、OD、OG，在RTBGE中利用勾股定理即可求BE【解答】解：（1）如图1，四边形ABCD、四边形CGEF都是正方形，BC=CD=，CG=CE=，BCD=GCE=90，DEC=CGE=45，BDC=45，BD=，GE=2，BCG=DCE，在BCG和DCE中，BCGDCE，BGC=DEC=45，BGE=BGC+CGE=90，DOB=GOC，BDO=OGC，BDOCGO，设OC=k，则BO=k，BO2=OC2+BC2，5k2=5+k2，k=，OC=OD=，BO=2.5，OG=0.5，BG=BO+OG=3，在RTBGE中，BG=3，EG=2，BE=，故答案为【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、以及勾股定理的运用，正确添加辅助线，灵活运用三角形全等或相似是解题的关键三、解答题（共8题，共72分）17解方程：3x26x2=0【考点】解一元二次方程-公式法【分析】先根确定a=3，b=6，c=2，算出b24ac=36+24=600，确定有解，最后代入求根公式计算就可以了【解答】解：a=3，b=6，c=2，b24ac=36+24=600，x=，x1=，x2=【点评】本题考查了运用求根公式法解一元二次方程，解答过程中先要把方程化为一般形式，再确定a、b、c的值，求出的值判断有无解是关键18已知二次函数图象的顶点为（3，1），与y轴交于点（0，4）（1）求二次函数解析式；（2）求函数值y4时，自变量x的取值范围【考点】待定系数法求二次函数解析式【分析】（1）已知函数的顶点坐标，就可设出函数的顶点式，利用待定系数法求解析式（2）根据二次函数的开口方向，顶点坐标以及对称性即可求解【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x3）21，把（0，4）代入得9a1=4，解得a=所以二次函数解析式为y=（x3）21；（2）a=0，抛物线开口向下，顶点为（3，1），点（0，4）对称点为（6，4），函数值y4时，自变量0x6【点评】本题主要考查了待定系数法求函数解析式，二次函数的对称性，掌握待定系数法求函数解析式的方法与步骤，以及对称性是解决问题的关键19如图，O中，弦AD=BC（1）求证：AC=BD（2）若D=60，O的半径为2，求弧AB的长【考点】圆心角、弧、弦的关系；弧长的计算【分析】（1）由在同圆中，弦相等，则所对的弧相等和等量加等量还是等量求解；（2）根据同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，得出弧AB所对的圆心角，再由弧长公式计算即可【解答】证明：（1）AD=BC，=+=+=AC=BD；（2）D=60，弧AB所对的圆心角=120，l=，弧AB的长为【点评】本题考查了弧、弦、圆心角以及弧长的计算，熟练掌握圆周角定理和弧长公式是解题的关键20如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点ABC的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于点P成中心对称的A1B1C1，点A1的坐标为（0，3）（2）画出ABC绕点P逆时针方向旋转90后所得到的A2B2C2，点B2的坐标为（2，1）（3）在（2）中线段AB绕点P按逆时针方向旋转90后得到线段A2B2过程中所扫过的面积为【考点】作图-旋转变换【分析】（1）利用网格特点和中心对称的性质画出点A、B、C的对称点A1、B1、C1，则可得到A1B1C1，然后写出点A1的坐标；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对称点A2、B2、C2，则可得到A2B2C2，然后写出点BH2的坐标；（3）根据扇形的面积公式，利用线段A2B2过程中所扫过的面积为=S扇形APA2S扇形BPB2进行计算即可【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作，点A1的坐标为（0，3）；（2）如图，A2B2C2为所作，点B2的坐标为（2，1）；（3）PA=2，PB=4，线段A2B2过程中所扫过的面积为=S扇形APA2S扇形BPB2=故答案为（0，3），（2，1），【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了扇形的面积公式21如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为点F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；（2）若CD=3，BF=1，求AE的长【考点】切线的判定【分析】（1）连接OD，利用AB=AC，OD=OC，证得ODAB，易证DFOD，故DF为O的切线；（2）根据内接四边形的性质得到AED+ACD=180，由于AED+BED=180，得到BED=ACD，由于B=B，推出BEDBCA，根据相似三角形的性质得到，DEB=ODC，得到B=DEB，求得BE=2BF=2，BD=CD=BC=3，BC=6，即可得到结论【解答】（1）证明：如图，连接OD，AB=AC，B=C，OD=OC，ODC=C，ODC=B，ODAB，DFAB，ODDF，点D在O上，直线DF与O相切；（2）解：四边形ACDE是O的内接四边形，AED+ACD=180，AED+BED=180，BED=ACD，B=B，BEDBCA，DEB=ODC，B=DEB，BD=DE，BE=2BF=2，ODAB，AO=CO，BD=CD=BC=3，BC=6，AB=9，AE=ABBE=7【点评】此题考查切线的判定，三角形相似的判定与性质，圆内接四边形的性质，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可22（10分）（2015宁夏）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：单价（元/件）30 34 384042销量（件）4032242016（1）计算这5天销售额的平均数（销售额=单价销量）；（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据题中表格中的数据列出算式，计算即可得到结果；（2）设y=kx+b，从表格中找出两对值代入求出k与b的值，即可确定出解析式；（3）设定价为x元时，工厂获得的利润为W，列出W与x的二次函数解析式，利用二次函数性质求出W最大时x的值即可【解答】解：（1）根据题意得： =934.4（元）；（2）根据题意设y=kx+b，把（30，40）与（40，20）代入得：，解得：k=2，b=100，则y=2x+100；（3）设定价为x元时，工厂获得的利润为W，根据题意得：W=（x20）y=（x20）（2x+100）=2x2+140x2000=2（x35）2+450，当x=35时，W最大值为450，则为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为35元【点评】此题考查了二次函数的应用，待定系数法确定一次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键23（10分）（2015秋武汉校级月考）已知，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD延长线上一点，AE=BD将ABE绕点A顺时针旋转度（0360）得到ABE，点B、E的对应点分别为B、E（1）如图1，当=30时，求证：BC=DE；（2）连接BE、DE，当BE=DE时，请用图2求的值；（3）如图3，点P为AB的中点，点Q为线段BE上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为PQ4+2【考点】四边形综合题【分析】（1）先由正方形的性质得到直角三角形AOE，再经过简单计算求出角，判断出ADEABC即可；（2）先判断出AEBAED，再根据旋转角和图形，判断出BAB=DAB即可；（3）先判断出点Q的位置，PQ最小时和最大时的位置，进行计算即可【解答】解：（1）如图1，连接AC，BC，四边形ABCD是正方形，AB=AD，ACBD，AC=BD=2OA，CAB=ADB=45，AE=BD，AC=AE=2OA，在RtAOE中，AOE=90，AE=2OA，E=30，DAE=ADBE=4530=15，由旋转有，AD=AB=ABBAB=30，DAE=15，在ADE和ABC中，ADEABC，DE=BC，（2）如图2，由旋转得，AB=AB=AD，AE=AE，在AEB和AED中，AEBAED，DAE=EAB，EAE=DAB，由旋转得，EAE=BAB，BAB=DAB，BAB+DAB=90，=BAB=45，（3）如图3，由点到直线的距离，过点P作PMBE，AB=4，点P是AB中点，BP=2，PM=，在旋转过程中，ABE在旋转到点E在BA的延长线时，点Q和点E重合，AQ=AE=BQ=4，PQ=AQ+AP=4+2，故答案为PQ4+2【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的判定，解本题的关键是判断出AOE是直角三角形24（12分）（2015秋武汉校级月考）已知抛物线y=x2与直线y=x+1交于A、B两点（A在B的左侧）（1）求A、B两点的坐标（2）在直线AB的下方的抛物线上有一点D，使得ABD面积最大，求点D的坐标（3）把抛物线向右平移2个单位，再向下平移m（m0）个单位，平移后的抛物线与x轴交于E、F两点，直线AB与y轴交于点C当m为何值时，过E、F、C三点的圆的面积最小，最小面积是多少？【考点】二次函数综合题【分析】（1）直线解析式与二次函数解析式组成方程组，求得点A，B的坐标；（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得D、E点坐标，根据面积的和差，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案；（3）由抛物线平移后为：y=（x2）2m，其对称轴是x=2由于过E、F的圆的圆心必在对称轴上，要使圆的面积最小，则圆的半径要最小，即点C到圆心的距离要最短，过C作CG垂直抛物线的对称轴，垂足为G，则符合条件的圆是以G为圆心，GC长为半径的圆，求得圆的面积和m的值【解答】解：（1）联立直线与抛物线，得解得：x2+3x4=0，解得x=4或x=1当x=4时y=4，当x=1时，y=；A点坐标为（4，4），B点坐标为（1，）；（2）如图1，作DEx轴于E，设D（m， m2），E（m， m+1），DE=m2m+1SABD=SADE+SBDE=DE|xBxA|=（m2m+1）1（4）=（m+）2+，当m=时，S最大=，当m=时， m2=（）2=，ABD面积最大，点D的坐标（，）；（3）如图2，抛物线平移后为：y=（x2）2m其对称轴是x=2由于过E、F的圆的圆心必在对称轴上，要使圆的面积最小，则圆的半径要最小，即点C到圆心的距离要最短，过C作CG垂直抛物线的对称轴，垂足为G，则符合条件的圆是以E为圆心，EC=2长为半径的圆，其面积为4，CG=EG=2，EH=，OE=OHHE=2，E点坐标为（2，0）把E点坐标代入抛物线的解析式，得（22）2m=0，解得m=0.75，m的值0.75【点评】本题考查了二次方程的综合运用，运用直线和二次函数方程求得交点坐标，以及通过求二次方程的判别式是否0，来判定其是否有解以及考查抛物线的移动问题