九年级数学上册 期中测试 （新版）新人教版

期中测试(时间：90分钟满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1(绥化中考)下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个2将一元二次方程x22x20配方后所得的方程是()A(x2)22 B(x1)22C(x1)23 D(x2)233将抛物线y(x1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是()Ay(x2)22 By(x2)22Cyx22 Dyx224已知抛物线yx28xc的顶点在x轴上，则c的值是()A16 B4 C4 D85如图，ABC在平面直角坐标系的第二象限内，顶点A的坐标是(2，3)，ABC与A1B1C1关于原点对称，则顶点A1的坐标是()A(3，2) B(2，3) C(1，2) D(3，1)6在同一平面直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx22x2(m是常数，且m0)的图象可能是()7.如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，若CAE65，E70，且ADBC，则BAC的度数为()A60 B75 C85 D908已知一元二次方程x28x150的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为()A13 B11或13 C11 D129如图，平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为()A(0，1) B(1，1) C(0，1) D(1，0)10.如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，其对称轴为x1，且过点(3，0)下列说法：abc0；2ab0；4a2bc0；若(5，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1y2.其中正确的是()A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11下列两个电子数字成中心对称的是_12方程x2x的根是_13已知函数yx22xc的部分图象经过点(1，2)，则c_；当x_时，y随x的增大而减小14已知关于x的方程x2mx60的一个根为2，则这个方程的另一个根是_15二次函数yax2bxc的图象如图所示，则方程ax2bxc0的两根为_16(宜宾中考)某楼盘2013年房价为每平方米8 100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7 600元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为_17如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BEDF时，BAE的大小是_18.如图，RtOAB的顶点A(2，4)在抛物线yax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_三、解答题(共66分)19(8分)解方程：(1)2x237x; (2)(2x1)24(2x1)30.20(8分)(1)在平面直角坐标系中作出函数yx22x3的图象；(2)观察图象，写出它的开口方向、对称轴及顶点坐标21(8分)(南充中考)已知关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根(1)求实数m的最大整数值；(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2，求代数式xxx1x2的值22(10分)某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25 m)，另外三边用木栏围成，木栏长40 m.(1)若养鸡场面积为200 m2，求鸡场靠墙的一边长；(2)养鸡场面积能达到250 m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由23(10分)如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A(1，3)，B(3，1)，C(3，3)，已知A1AC1是由ABC顺时针旋转变换得到的(1)请写出旋转中心的坐标是_，旋转角是_度；(2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90、180的三角形；(3)设直角ABC两直角边BCa，ACb，斜边ABc，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理24(10分)某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？25(12分)已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.(1)若点A、B的坐标分别为(2，0)和(2，0)，且C(0，4)，请直接写出该抛物线的解析式及开口方向、顶点坐标(2)将(1)中的抛物线沿水平方向平移，设平移后的抛物线与y轴交于点E，而移动前的点B，却落在点F上，问：是否存在OEOF0的情形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1.B2.C3.D4.A5.B6.D7.C8.B9.B10.C11.12.x10，x2113.3114.315.x11，x2316.8 100(1x)27 60017.15或16518.(，2)19.(1)x1，x23.(2)原方程可化为x23x20，解得x11，x22.20.(1)图略(2)开口方向向下，对称轴是直线x1，顶点坐标为(1，4)21.(1)由题意，得(2)24m84m.一元二次方程有两个不相等的实数根，0.即84m0，解得m2.m的最大整数值为m1.(2)把m1代入关于x的一元二次方程x22xm0中，得x22x10.根据根与系数的关系有：x1x22，x1x21，xxx1x2(x1x2)23x1x2(2)2315.22.(1)设垂直于墙的一边长为x米，靠墙的一边长为(402x)米，根据题意得x(402x)200，整理得2x240x2000，解得x1x210，则鸡场靠墙的一边长为402x20(米)答：鸡场靠墙的一边长20米(2)根据题意，得x(402x)250，2x240x2500，b24ac4024(2)(250)0，方程无实数根不能使鸡场的面积达到250 m2.23.(1)(0，0)90(2)图略(3)由旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B是正方形S正方形CC1C2C3S正方形AA1A2B4SABC，(ab)2c24ab.a22abb2c22ab.即a2b2c2.24.(1)由题意得y(60x40)(30020x)(20x)(30020x)20x2100x6 000，0x20.(2)y20(x2.5)26 125，当x2.5元，每星期的利润最大，最大利润是6 125元25.(1)设抛物线的表达式为ya(x2)(x2)把(0，4)代入得a1.yx24.抛物线开口向下，顶点坐标为(0，4)(2)(1)中抛物线为yx24.设F的坐标为(n，0)，则平移后的抛物线对称轴为xn2，平移后的抛物线的解析式是y(xn2)24.当x0时，y(n2)24，E(0，(n2)24)又OEOF0，(n2)24n.解得n0(舍去)，n3或n5.存在OEOF0的情形，点F的坐标为(3，0)或(5，0)