九年级数学上册 4.4 探索三角形相似的条件 第1课时 两角分别相等的判定方法练习 （新版）北师大版

44探索三角形相似的条件第1课时两角分别相等的判定方法基础题知识点1相似三角形的概念1下列说法中，错误的是() A两个全等的三角形一定相似 B两个钝角三角形一定相似 C两个等边三角形一定相似 D相似的两个三角形不一定全等2如图，若AA，BB，CC，且，则_知识点2两角分别相等的两个三角形相似3下列说法正确的是() A有一个角相等的两个等腰三角形相似 B所有的直角三角形相似 C有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 D所有的等腰三角形相似4如图，E是矩形ABCD的AB边上任意一点，F是AD边上一点，EFC90，图中一定相似的三角形是() A与 B与 C与 D与5如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有() A1对 B2对 C3对 D4对6如图，AD，BE，_.7已知40和50分别为两个直角三角形中的一个锐角，判定这两个直角三角形_(填“相似”或“不相似”)8(怀化中考)如图，已知：在ABC与DEF中，C54，A47，F54，E79.求证：ABCDEF.9(铜仁中考)如图所示，AD，BE是钝角ABC的边BC，AC上的高，求证：.中档题10如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，且DCEB.那么下列判断中，错误的是() AADEABC BADEACD CDECCDB DADEDCB11(海南中考)如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有() A0对 B1对 C2对 D3对12在ABC中，C90，D是边AB上一点(不与点A，B重合)，过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有() A1条 B2条 C3条 D4条13(毕节中考)如图，ABC中，AE交BC于点D，CE，ADDE35，AE8，BD4，则DC的长等于() A. B. C. D.14如图，ABC、DEP是两个全等的等腰直角三角形，BACPDE90.(1)若将DEP的顶点P放在BC上(如图1)，PD、PE分别与AC、AB相交于点F、G.求证：PBGFCP；(2)若使DEP的顶点P与顶点A重合(如图2)，PD、PE与BC相交于点F、G.试问PBG与FCP还相似吗？为什么？综合题15在ABC中，C90.(1)如图1，P是AC上的点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似例如：过点P作PDBC交AB于D，则截得的ADP与ABC相似请你在图中画出所有满足条件的直线；(2)如图2，Q是BC上异于点B，C的动点，过点Q作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，直接写出满足条件的直线的条数(不要求画出具体的直线)参考答案1B2.ABCABC3.C4.A5.C6.ABCDEF7.相似8.证明：在DEF中，D180EF180795447，CF54，AD47，ABCDEF.9.证明：AD，BE是钝角ABC的边BC，AC上的高，DE90.ACDBCE，ACDBCE.10.D11.D12.C13.A14.(1)证明：ABC、DEP是两个全等的等腰直角三角形，BCDPE45.BPGCPF135.在BPG中，B45，BPGBGP135.BGPCPF.BC，PBGFCP.(2)PBG与FCP还相似理由如下：ABC、DEP是两个全等的等腰直角三角形，BCDPE45.BGPCCPG45CAG，CPFFPGCAG45CAG，BGPCPF.BC，PBGFCP.15.(1)图略(2)当0BQ时，满足条件的直线有3条；当BQ6时，满足条件的直线有4条4