九年级数学上册 3.4.1周周练 （新版）湘教版

周周练(3.4.1)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1如图，在四边形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与BOC一定相似的是( ) AABD BDOA CACD DABO2.下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（） AABC中，A=42，B=118，ABC中，A=118，B=15 BABC中，AB=8，AC=4，A=105，ABC中，AB=16，BC=8，A=100 CABC中，AB=18，BC=20，CA=35，ABC中，AB=36，BC=40，CA=70 DABC和ABC中，有 3(贵阳中考)如图，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为( ) AP1 BP2 CP3 DP44如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到AOBCOD的是( ) ABACBDC BABDACD C. D.5.如图，在ABC中，C=90，点D在CB上，DEAB.若DE=2，CA=4，则=（） A. B.B C. D.6(嘉定区一模)下列四个命题中，假命题是( ) A有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 B有一个锐角相等的两个直角三角形相似 C底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似 D斜边和直角对应成比例的两个直角三角形相似7(上海模拟)如图，在ABC中，D是边AC上一点，连接BD，给出下列条件：ABDACB；AB2ADAC；ADBCABBD；ABBCACBD.其中单独能够判定ABDACB的个数是( ) A1个 B2个 C3个 D4个8(闸北区一模)如图，在ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数(全等除外)共有( ) A6对 B5对 C4对 D3对二、填空题(每小题4分，共24分)9如图，AC与BD相交于点O，在AOB和DOC中，已知，又因为_，可证明AOBDOC.10(闸北区一模)在RtABC和RtDEF中，CF90，当AC3，AB5，DE10，EF8时，RtABC和RtDEF是_(填“相似”或“不相似”)的11已知三角形的三条边长分别为1，请你写出另外三条线段长，使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似：_12.如图，在ABC中，AC=6，BC=9，D是ABC的边BC上的点，且CAD=B，那么CD的长是 _.13如图，在正方形网格上的三角形，中，与ABC相似的三角形有_个14如图，已知ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB12，AC8，AD6，当AP的长度为_时，ADP和ABC相似三、解答题(共44分)15(10分)已知：如图，ABAC，DAEB.求证：ABEDCA.16(10分)已知：如图，在ABC中，C90，点D、E分别为AB、CB延长线上的点，CE9，AD15，连接DE.若BC6，AC8，求证：ABCDBE.17(12分)如图，在正方形网格上有若干个三角形，请找出两个与ABC相似的三角形18(12分)(厦门模拟)如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F为CA延长线上一点，FC. (1)若BC8，求FD的长； (2)若ABAC，求证：ADEDFE.参考答案1.B2.C3.C4.C5.A5.C 6.A7.B8.B提示：相似的共有5对：BECGEA，ABECFE，GDFGAB，DGFCBF，GABBCF.9.AOBDOC10.答案不唯一，如ABDC11.相似12.413.214.4或915.ABAC，BC.又DAEB，BAEBADDAE，CDABADB，BAECDA.ABEDCA.16.在RtABC中，C90，BC6，AC8，AB10.DBADAB15105.又EBCEBC963.又DBEABC，ABCDBE.17.设小正方形网格的边长为1，则在ABC中，AB1，AC，BC，ABACBC1.EBF中，BE，EF，BF5，BEEFBF1.DIB中，DI2，DB2，BI2，DIDBBI1.HFE中，HF，HE2，EF，HFHEEF1.所以EBFDIBHFEABC.(答出两个即可)18.(1)D、E分别是边AB、AC的中点，BC8，DEBC4，DEBC.AEDC.又FC，AEDF.FDDE4.（2）ABAC，DEBC，BCAEDADE.又AEDF，ADEF.又AEDDEF，ADEDFE.5